Question

9．如圖所示，一個(gè)放置在水平臺(tái)面上的木塊，其質(zhì)量為2kg，受到一個(gè)斜向下與水平方向成37°角的推力F=10N的作用，使木塊從靜止開始運(yùn)動(dòng)，5s后撤去推力，若木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，則木塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移為多少．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，再根據(jù)速度和位移公式分別求出5s末物體的速度大小和位移大�。�根據(jù)牛頓第二定律求出撤去外力時(shí)物塊的加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式總位移大�。�

解答 解：撤去力F前，物體受力如圖所示，據(jù)牛頓第二定律有
豎直方向上：N-mg-Fsinα=0
水平方向上：Fcosα-f=ma 
f=μN(yùn)
聯(lián)立解得：a=2.7m/s²
5s末的速度為：v=at=2.7×5=13.5m/s
5s內(nèi)的位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2.7×25$=33.75m
撤去力F后，據(jù)牛頓第二定律有：
-f′=ma′
N′-mg=0
f′=μN(yùn)′
解得加速度為：a′=-μg=-1m/s²
減速運(yùn)動(dòng)的位移為x′=$\frac{0-{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{0-13．{5}^{2}}{-2}$=91.125m
所以總位移為x_總=x+x′=33.75+91.125=124.875m
答：物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移是124.875m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)分為兩段，勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．