Question

18．人造地球衛(wèi)星沿圓周軌道環(huán)繞地球飛行，由于空氣阻力，衛(wèi)星的運(yùn)行情況將發(fā)生變化，下列有關(guān)衛(wèi)星的一些物理量的變化的描述中，正確的是（　�。�

• A． 向心加速度變小
• B． 線速度減小
• C． 角速度不變
• D． 運(yùn)行周期縮短

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由此分析描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與半徑的關(guān)系，根據(jù)半徑的變化分析各量的變化即可．

解答 解：因?yàn)槭艿娇諝獾淖枇ψ饔茫�衛(wèi)星高度逐漸降低，即衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r減小，
根據(jù)人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=mω²r=m $\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
由此可知，衛(wèi)星高度逐漸降低，即衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r減小時(shí)，線速度增大，向心加速度增大，角速度增大，而周期減小，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是抓住萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由此展開討論角速度、線速度、向心加速度和周期與半徑的關(guān)系，掌握并靈活變形公式是解決問題的關(guān)鍵．