Question

4．一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)的位移是3m，第3s內(nèi)的位移是6m．它運(yùn)動(dòng)3s內(nèi)的總位移是13.5m；加速度是1.5m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，結(jié)合第1s內(nèi)的位移求出初速度，從而根據(jù)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)3s內(nèi)的位移．

解答 解：根據(jù)${x}_{3}-{x}_{1}=2a{T}^{2}$得加速度為：
a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}=\frac{6-3}{2×1}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$，
因?yàn)榈?s內(nèi)的位移為3m，則有：
${v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=3m$，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=2.25m/s，
運(yùn)動(dòng)3s內(nèi)的總位移為：
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2.25×3+\frac{1}{2}×1.5×9m$=13.5m．
故答案為：13.5m  1.5m/s²

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．