勻強磁場的磁感應強度為B，寬度為d，邊界為CD和EF。一電子從CD邊界外側以速率v0垂直射入勻強磁場，入射方向與CD邊界間夾角為θ。已知電子的質量為m，電荷量為e，為使電子能從磁場的另一側EF射出，求電子的速率v0至少多大？若θ角可取任意值，v0的最小值是多少？
解：本題考查圓周運動的邊界問題的求解方法。當入射速率v0很小時，電子會在磁場中轉動一段圓弧后又從CD一側射出，速率越大，軌道半徑越大，當軌道與邊界EF相切時，電子恰好不能從EF射出，如圖所示。電子恰好射出時，由幾何知識可得：
r＋rcosθ＝d ①
又r＝ ②
由①②得v0＝ ③
故電子要射出磁場，速率至少應為
由③式可知，θ＝0°時，v0＝最小
由②式知此時半徑最小，rmin＝，也可由軌跡分析得出上述結論
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，將一根質量為M=0.06kg的均勻導線桿彎成矩形閉合導線框abcd，其ab=cd=L1=0.1m，bc=ad=L2=0.2m．它的ad邊由aO、dO′兩軸承支撐沿水平放置，導線框位于豎直平面內，bc段中點固定一質量為m=0.02kg的小金屬球，整個裝置處在一方向豎直向上的勻強磁場中．當導線框中通以大小恒為1A的恒定電流I時，整個裝置以OO′為軸從靜止開始逆時針轉動．
（1）在圖中畫出導線框bc段中的電流方向；
（2）若導線框運動過程中與豎直方向的最大偏角θ為37°，則勻強磁場的磁感應強度B1為多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）若已知磁感應強度B2=1T，則導線框在運動過程中，速度達到最大時，與豎直方向的偏角α為多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一質量m=0.1kg的金屬棒ab可沿接有電阻R=1Ω的足夠長的豎直導體框架無摩擦地滑動，框架間距L=50cm，勻強磁場的磁感應強度B=0.4T，方向如圖示，其余電阻均不計．若棒ab由靜止開始沿框架下落，且與框保持良好接觸，那么在下落的前一階段，棒ab將做
加速度逐漸減小的加速
加速度逐漸減小的加速
運動，當棒ab運動達到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度v=
25m/s
25m/s
．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（甲）所示螺線管的匝數(shù)n=1500，橫截面積S=20cm2，電阻r=2Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R=4Ω．若穿過螺線管的勻強磁場的磁感應強度按圖（乙）所示的規(guī)律變化，則線圈中產生的感應電動勢為
0.6
0.6
V，線圈兩端a、b之間的電壓為
0.4
0.4
V．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的豎直光滑平行金屬導軌相距為L1=0.1m，導軌下端通過導線連接阻值R=0.4Ω的電阻．質量為m=0.2kg、阻值r=0.1Ω的金屬棒ab與導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處于垂直導軌平面向外的均勻變化的勻強磁場中．
（1）若金屬棒距導軌下端為L2=0.2m，磁場隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，為保持金屬棒靜止，試求作用在金屬棒中央、沿豎直方向的外力隨時間變化的關系式；
（2）若所加勻強磁場的磁感應強度大小恒為B′，通過恒定功率Pm=6W的豎直向上的拉力使棒從靜止開始向上運動，棒向上運動的位移隨時間變化的情況如圖丙所示，圖中OA段為曲線，AB段為直線，其反向延長線與t軸的交點坐標為（0.6，0）．試求磁感應強度B′的大小和變速運動階段在電阻R上產生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間存在一寬度為2L有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．在光滑絕緣水平面內有一邊長為L的正方形金屬線框，其質量m=1kg、電阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s勻減速進入磁場，線框平面與磁場垂直，外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示．以線框右邊剛進入磁場時開始計時，求：
（1）勻強磁場的磁感應強度B；
（2）線框進入磁場的過程中，通過線框的電荷量q；
（3）判斷線框能否從右側離開磁場？說明理由．
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