Question

12．如圖1所示為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．砂和砂桶的質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M．實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對(duì)小車?yán)�力的大�。?br />
（1）實(shí)驗(yàn)開始時(shí)需平衡摩擦，某同學(xué)的操作如下：將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，小車后端連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，前端連著掛有砂和砂桶并跨過(guò)滑輪的細(xì)線，輕推小車，觀察小車是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)．此平衡摩擦的方法錯(cuò)（填“對(duì)”或“錯(cuò)”）．
（2）實(shí)驗(yàn)中還需滿足m遠(yuǎn)小于 M（填“遠(yuǎn)小于”或“遠(yuǎn)大于”）．
（3）如圖2所示，某同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s，其中S₁=7.05cm，S₂=7.68cm，S₃=8.33cm，S₄=8.95cm，S₅=9.61cm，S₆=10.26cm，則A點(diǎn)處的瞬時(shí)速度大小是0.86m/s，加速度的大小是0.64m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1、2）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用讓砂和砂桶總質(zhì)量重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：設(shè)小車加速度為a，則：繩上的力為F=Ma，對(duì)讓砂和砂桶總質(zhì)量來(lái)說(shuō)：mg-Ma=ma，即：mg=（M+m）a，如果用讓砂和砂桶總質(zhì)量的重力表示小車受到的合外力，則Ma=（M+m）a，必須要滿足讓砂和砂桶總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；
（3）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：（1）平衡摩擦力時(shí)，將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力，可以根據(jù)紙帶上打的點(diǎn)跡是否均勻來(lái)判斷是否做勻速運(yùn)動(dòng)，故該同學(xué)平衡摩擦力的方法是錯(cuò)誤的；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$．
繩子的拉力為滑塊的合力為T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$．當(dāng)m＜＜M時(shí)，砂和砂桶的重力等于滑塊所受合外力．
（3）解：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_A=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.86m/s．
由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₆-s₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
帶入數(shù)據(jù)解得：a=0.64m/s²
故答案為：（1）錯(cuò)；（2）遠(yuǎn)小于；（3）0.86，0.64

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)問題需要結(jié)合物理規(guī)律去解決．本實(shí)驗(yàn)只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用砂和砂桶重力代替小車所受的合力，要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．