Question

6．一個物體在某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的$\frac{1}{4}$，在地球上走時正確的擺鐘（設(shè)擺鐘的周期與單擺簡諧運動的周期相同）搬到此行星上，現(xiàn)要使擺鐘在該行星與地球上的周期相同，下列可行的辦法是（　�。�

• A． 將擺球的質(zhì)量m增加為4m
• B． 將擺球的質(zhì)量m減少為$\frac{m}{4}$
• C． 將擺長L減短為$\frac{L}{4}$
• D． 將擺長L增長為4L

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力與重力關(guān)系先求出該星球的重力加速度與地球重力加速度的比值，再根據(jù)單擺的周期公式即可求解．

解答 解：根據(jù)在星球表面萬有引力等于重力可知：某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的$\frac{1}{4}$倍，質(zhì)量不變，所以該星球的重力加速度g′=$\frac{1}{4}$g；
根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，要使該單擺在行星與在地球上周期相同，所必須將擺長縮短為$\frac{L}{4}$，單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)，故ABD錯誤，C正確
故選：C．

點評 該題主要考查了萬有引力公式即單擺的周期公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．