Question

14．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，它們由相同材料制成，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，如果OA=OB=R，OC=2R，當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時(shí)，下述結(jié)論中不正確的是（　　）

• A． 在A、B、C都靜止時(shí)，C物體的向心加速度最大
• B． 在A、B、C都靜止時(shí)，B物體的靜摩擦力最小
• C． 當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比C先開始滑動
• D． 當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比A先開始滑動

Answer 1

分析 可由向心加速度公式比較得到三個(gè)物體相對靜止時(shí)大小關(guān)系；根據(jù)靜摩擦力提供向心力，已經(jīng)向心力公式可比較摩擦力最小物體；根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力可以分析三個(gè)物體開始滑動時(shí)需要的角速度大小關(guān)系，進(jìn)而可分析三個(gè)物體隨轉(zhuǎn)速增大時(shí)，開始滑動的先后順序．

解答 解：A．在A、B、C都相對靜止時(shí)，由向心加速度公式a=ω²r，三個(gè)物體角速度相同，故C的向心加速度最大，故A選項(xiàng)正確；
B．在A、B、C都相對靜止時(shí)，水平面內(nèi)靜摩擦力提供向心力，由向心力公式F=mω²r，則三個(gè)物體受到的靜摩擦力分別為：${F}_{A}=2m{ω}^{2}R$，${F}_{B}=m{ω}^{2}R$，${F}_{C}=2m{ω}^{2}R$，則B物體的靜摩擦力最小，故B選項(xiàng)正確；
C．當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，物體開始滑動時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，則有μmg=mω²r，可分析得知，物體開始滑動需要的角速度與質(zhì)量無關(guān)，運(yùn)動半徑越大所需滑動對應(yīng)角速度越小，則C最先開始滑動，AB同事開始滑動，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．由C選項(xiàng)分析可知圓臺旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比A先開始滑動，故D選項(xiàng)正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選：C

點(diǎn)評 物體同軸轉(zhuǎn)動時(shí)，角速度相同，相對靜止時(shí)靜摩擦力提供向心力，開始滑動的先后順序與質(zhì)量無關(guān)，離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)越容易滑動．