分析 (1)帶電小球在x<0的區(qū)域做類平拋運(yùn)動(dòng),在x>0的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng),磁場(chǎng)中電場(chǎng)力與重力平衡可求電場(chǎng)大小;平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與洛侖磁力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力結(jié)合可求磁感強(qiáng)度;
(2)圓周運(yùn)動(dòng)周期與圓心角大小結(jié)合可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
(3)帶電小球先做平拋運(yùn)動(dòng)后做圓周運(yùn)動(dòng),平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與洛侖磁力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力結(jié)合求出半徑,根據(jù)幾何關(guān)系再求出兩點(diǎn)間距離.
解答 解:(1)帶電小球在x<0的區(qū)域做類平拋運(yùn)動(dòng),在x>0的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖
帶電小球在x>0的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以Eq=mg
E=mgq=10−2×105×10−2=2N/C
帶電小球在x<0的區(qū)域做類平拋運(yùn)動(dòng)
F合=mg+Eq=2mg
a=F合m=2g=20m/s2
t=xv0=0.84=0.2s
OQ點(diǎn)之間的距離
y=12at2=0.4m
vy=at=4m/s
Q點(diǎn)的速度:vQ=√v20+v2y=4√2m/s,與水平方向的夾角tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1,θ=45°
圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)y軸上的M點(diǎn)且OQ=OM,所以圓心在x軸上,過(guò)Q點(diǎn)的半徑vQ垂直:R=\frac{2}{5}\sqrt{2}m
根據(jù)洛侖磁力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力:qvQB=m\frac{{v}_{Q}^{2}}{R}
代入數(shù)據(jù)解得:B=2T
(2)圓周運(yùn)動(dòng)周期:T=\frac{2πR}{{v}_{Q}}=\frac{π}{5}s
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)所對(duì)的圓心角為270°,所以t=\frac{3}{4}T=\frac{3π}{20}s
(3)若撤去x<0的區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)時(shí),帶電小球在x<0的區(qū)域做平拋運(yùn)動(dòng),在x>0的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
vy=gt=2m/s
v=\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}=2\sqrt{5}m/s,與水平方向的夾角cosθ=\frac{{v}_{0}}{v}=\frac{2\sqrt{5}}{5}
R=\frac{mv}{qB}=\frac{\sqrt{5}}{5}
根據(jù)幾何關(guān)系兩點(diǎn)間的距離:d=2Rcosθ=0.8m
答:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為2N/C,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小2T;
(2)小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為\frac{3π}{20}s;
(3)若撤去x<0的區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng),其它條件不變,試求小球軌跡兩次與y軸交點(diǎn)的間距為0.8m.
點(diǎn)評(píng) 磁場(chǎng)中電場(chǎng)力與重力平衡,洛侖磁力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,運(yùn)動(dòng)時(shí)間與圓心角的關(guān)系,運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的幾何關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 線速度為\frac{\sqrt{g{R}_{0}}}{2} | B. | 角速度為\sqrt{\frac{g}{27{R}_{0}}} | C. | 加速度為\frac{g}{4} | D. | 周期為16π\sqrt{\frac{{R}_{0}}{g}} |
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A. | 若小車勻速向左,則M加速上升,繩對(duì)物體的拉力大于物體的重力 | |
B. | 若小車勻速向左,則M加速上升,繩對(duì)物體的拉力小于物體的重力 | |
C. | 若小車做加速運(yùn)動(dòng),物體M可能減速上升 | |
D. | 若小車做減速運(yùn)動(dòng),物體M一定減速上升 |
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A. | △V1<△V2 | B. | △V1=△V2 | ||
C. | △V1>△V2 | D. | 無(wú)法比較△V1與△V2大小關(guān)系 |
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