Question

2．某公路上發(fā)生了一起交通事故，一輛總質(zhì)量大于12t的載重汽車與一輛總質(zhì)量小于3.5t的小型汽車迎面相撞，交警勘察得知兩車制動時的速度分別是15m/s和25m/s，并測得兩車制動點(diǎn)間的距離是116.25m，事故地點(diǎn)距載重汽車制動點(diǎn)的距離是36.25m，如圖所示．已知載重汽車制動時間加速度是0.4m/s²，小型汽車制動時的加速度是0.6m/s²，兩車長度忽略，看作質(zhì)點(diǎn)作勻變速運(yùn)動．則可分析得出（　　）

• A． 兩車相撞時載重汽車的速度是13m/s
• B． 兩車相撞時小型汽車的速度是22m/s
• C． 小型汽車制動過程的平均速度是24m/s
• D． 兩司機(jī)是同時制動剎車的

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移關(guān)系由初速度、位移及加速度分析相撞時的末速度，再由平均速度公式求平均速度．

解答 解：A、由題意知，載重汽車的初速度v₀=15m/s，剎車時的加速度a=-0.4m/s²，位移x=36.25m
據(jù)速度位移關(guān)系有${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$可得相撞時的速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax}=\sqrt{1{5}^{2}+2×（-0.4）×36.25}m/s$=14m/s，故A錯誤；
B、小型汽車的初速度v₀′=25m/s，剎車時的加速度a′=-0.6m/s²，位移x′=116.25-36.26m=80m
據(jù)速度位移關(guān)系知相撞前的末速度$v′=\sqrt{{v}_{0}^{′2}+2a′x′}=\sqrt{2{5}^{2}+2×（-0.6）×80}$m/s=23m/s，故B錯誤；
C、由B分析知，小型汽車制動過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{′}+v′}{2}=\frac{25+23}{2}m/s=24m/s$，故C正確；
D、載重汽車的減速時間t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{14-15}{-0.4}s=2.5s$，小型汽車減速時間t$′=\frac{v′-{v}_{0}′}{a′}=\frac{23-25}{-0.6}s=3.3s$，可見兩司機(jī)不是同時剎車的，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 掌握勻變速直線運(yùn)動的速度位移關(guān)系及速度時間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．