【題目】如圖所示,兩個正三棱柱A、B緊靠著靜止于水平地面上,三棱柱的中間有一個半徑為R的光滑圓柱C,C的質量為2m,A、B的質量均為m.A、B與地面的動摩擦因數(shù)為μ.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g.
(1) 三者均靜止時A對C的支持力為多大?
(2) A、B若能保持不動,μ應該滿足什么條件?
(3) 若C受到經過其軸線豎直向下的外力而緩慢下降到地面,求該過程中摩擦力對A做的功.
【答案】(1) FN=2mg. (2)μ≥. (3)-.
【解析】
(1)對C進行受力分析,根據(jù)平衡求解A對C的支持力;
(2)A保持靜止,則地面對A的最大靜摩擦力要大于等于C對A的壓力在水平方向的分力,據(jù)此求得動摩擦因數(shù)μ應該滿足的條件;
(3)C緩慢下落同時A、B也緩慢且對稱地向左右分開,A受力平衡,根據(jù)平衡條件求解滑動摩擦力大小,根據(jù)幾何關系得到A運動的位移,再根據(jù)功的計算公式求解摩擦力做的功。
(1) C受力平衡,2FNcos60°=2mg
解得FN=2mg
(2) 如圖所示,A受力平衡F地=FNcos60°+mg=2mg
f=FNsin60°=mg
因為f≤μF地,所以μ≥
(3) C緩慢下降的同時A、B也緩慢且對稱地向左右分開.A的受力依然為4個,如圖所圖,但除了重力之外的其他力的大小發(fā)生改變,f也成了滑動摩擦力.
A受力平衡知F′地=F′Ncos60°+mg
f′=F′Nsin60°=μF′地
解得f′=
即要求-μ>0,與本題第(2)問不矛盾.
由幾何關系知:當C下落地地面時,A向左移動的水平距離為x=R
所以摩擦力的功W=-f′x=-
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【題目】如圖,電源電動勢為E,內阻為r,當滑動變阻器的滑片P位于中點位置時,三個小燈泡都正常發(fā)光,且亮度相同,則
A. 三個燈泡的額定功率相同
B. 三個燈泡的額定電壓相同
C. 三個燈泡的電阻按從大到小排列是、、
D. 當滑片P向左滑動時,燈與變亮而燈變暗
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【題目】如圖所示,一架直升機用繩索(繩索重力可忽略不計)救護困在深山溝底的傷員B。已知傷員B的質量為m,直升機A懸停在離溝底高為H處。在吊起過程中,A、B之間的距離l隨時間t的變化規(guī)律為:l=H-kt2(SI制單位,k為已知的常數(shù)),不計空氣阻力。則在吊起過程中傷員的加速度大小為_____________,時間t(t小于整個吊起時間)過程中,直升機對傷員提供的功率為____________。(已知重力加速度為g)
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【題目】如圖所示,直線Oac為某一直流電源的總功率P隨電流I變化的圖線,虛線Obc為這個電源內部熱功率隨電流I變化的Pr圖線,由圖可知( )
A. 電源電動勢為3 V
B. 電源內阻為2Ω
C. 當I=2A時,電源輸出功率為6W
D. 當I=2A時,電源內部熱功率為4 W
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【題目】如圖a所示,軌道OA可繞軸O在豎直平面內轉動,軌道長L=2m,摩擦很小可忽略不計。利用此裝置實驗探究物塊在力F作用下加速度與軌道傾角的關系。某次實驗,測得力F的大小為0.6N,方向始終平行于軌道向上,已知物塊的質量m=0.1kg。實驗得到如圖b所示物塊加速度與軌道傾角的關系圖線,圖中a0為圖線與縱軸交點,θ1為圖線與橫軸交點。(重力加速度g取10m/s2)問:
(1)a0為多大?
(2)傾角θ1為多大?此時物塊處于怎樣的運動狀態(tài)?
(3)當傾角θ為30,若物塊在F作用下由O點從靜止開始運動1.6s,則物塊具有的最大重力勢能為多少?(設O所在水平面的重力勢能為零)
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【題目】空中存在水平向左的勻強電場,一帶正電小球在空中某點以初速度v0水平向右拋出,小球落到水平地面上的速率為v0,若小球受到的電場力大小等于小球的重力。下列說法正確的是( )
A. 小球落地時速度方向一定與地面垂直
B. 小球下落過程,電勢能先增大后減小
C. 小球下落過程,動能先增大后減小
D. 小球下落過程,機械能一直減小
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【題目】據(jù)報道,2018年7月上海中車公司生產的全球最大馬力無人遙控潛水器在上海下線,主要用于深海搜尋和打撈等。該潛水器質量為5×103kg,在某次作業(yè)中,潛水器與質量為4×103kg的重物從3km深的海底一起沿豎直方向勻速上升到海面,已知上升過程中潛水器的機械功率恒為180kW,水對潛水器與重物的浮力和阻力相互平衡,其他影響可忽略,重力加速度g取10m/s2,則潛水器與重物上升的速度大小為
A. 1.8m/s B. 2.0m/s C. 3.6m/s D. 4.5m/s
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【題目】如圖所示,一根粗細和質量分布均勻的細繩,兩端各系一個質量都為m的小環(huán),小環(huán)套在固定水平桿上,兩環(huán)靜止時,繩子過環(huán)與細繩結點P、Q的切線與豎直方向的夾角均為θ,已知繩子的質量也為m,重力加速度大小為g,則兩環(huán)靜止時
A. 每個環(huán)對桿的壓力大小為mg
B. 繩子最低點處的彈力的大小為
C. 水平桿對每個環(huán)的摩擦力大小為 mgtanθ
D. 兩環(huán)之間的距離增大,桿對環(huán)的摩擦力增大
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【題目】如圖所示,AB是一段位于豎直不面內的光滑軌道,高度為h,末端B處的切線方向水平。一個質量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放,滑到B端后飛出,落到地面上的C點,軌跡如圖中虛線BC所示。已知它落地時相對于B點的水不位移OC = 。現(xiàn)在軌道下方緊貼B點安裝一水不木板,木板的右端與B的距離為,讓P再次從A點由靜止釋放,它離開軌道并在木板上滑行后從右端水不飛出,仍然落在地面的C點。求:(不計空氣阻力)
(1)P滑至B點時的速度大小。
(2)P與木板之間的動摩擦因數(shù)。
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