Question

16．如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的足夠長的汽缸開口向下被吊著，汽缸內(nèi)的活塞與汽缸內(nèi)壁緊密接觸且可以在缸內(nèi)無摩擦地自由滑動，大氣壓強恒為p₀，環(huán)境溫度為T₀，活塞重為G，活塞的橫截面積為S，此時活塞距汽缸底的距離為d．若在活塞下再吊一重為G₁的重物，活塞再次穩(wěn)定靜止時下移的距離為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，氣體發(fā)生等溫變化，應(yīng)用玻意耳定律可以求出氣體的體積，然后求出活塞下移的距離．

解答 解：氣體初狀態(tài)壓強：p₁=p₀-$\frac{G}{S}$，體積：V₁=dS，
氣體末狀態(tài)的壓強：p₂=p₀-$\frac{G+{G}_{1}}{S}$，體積：V₂=（d+x）S，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：（p₀-$\frac{G}{S}$）dS=（p₀-$\frac{G+{G}_{1}}{S}$）（d+x）S，
解得：x=$\frac{{G}_{1}d}{{p}_{0}S-G-{G}_{1}}$；
答：活塞再次穩(wěn)定靜止時下移的距離為：$\frac{{G}_{1}d}{{p}_{0}S-G-{G}_{1}}$．

點評 本題考查了求活塞移動的距離，分析清楚物體狀態(tài)變化過程，知道氣體發(fā)生等溫變化是正確解題的關(guān)鍵，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律可以解題．