Question

2．如圖所示，用銷(xiāo)釘固定的光滑絕熱活塞把水平放置的絕熱氣缸分隔成容積相同的A和B兩部分，A、B缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的理想氣體．初始時(shí)，兩部分氣體溫度都為t₀=27°，A部分氣體壓強(qiáng)為P_Ao=2.5×10⁵Pa，B部分氣體壓強(qiáng)為P_Bo=1.5×10⁵Pa．拔去銷(xiāo)釘后，保持A部分氣體溫度不變，同時(shí)對(duì)B部分氣體加熱，直到B內(nèi)氣體溫度上升為t=127°停止加熱，待活塞重新穩(wěn)定后，（活塞厚度可忽略不計(jì)，整個(gè)過(guò)程無(wú)漏氣發(fā)生）求：
①此時(shí)A部分氣體體積與初始體積之比V_A：V_AO；
②此時(shí)B部分氣體的壓強(qiáng)P_B．

Answer 1

分析 （1）分別對(duì)氣體A和氣體B運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程，抓住兩氣體的體積之和保持不變，求出A部分氣體體積與初始體積之比．
（2）對(duì)氣體B，運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程，求出B部分氣體的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）氣體A初始狀態(tài)：壓強(qiáng)P_A0=2.5×10⁵Pa，溫度T_AO=273+27=300K，體積V；
氣體A末狀態(tài)：壓強(qiáng)P_A=？，溫度T_AO=273+27=300K，體積V_A=？；
根據(jù)玻意耳定律，有：P_A0V=P_AV_A=P_A（V-△V），
氣體B初始狀態(tài)：壓強(qiáng)Pp_B0=1.5×10⁵Pa，溫度T_BO=273+27=300K，體積V；
氣體B末狀態(tài)：壓強(qiáng)P_B=？，溫度T=273+127=400K，體積V_B=？；
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：$\frac{{P}_{B0}V}{{T}_{B0}}=\frac{{P}_{B}（V+△V）}{T}$，
聯(lián)立解得$△V=-\frac{1}{9}V$，
則${V}_{A}：{V}_{A0}=V：（V+\frac{V}{9}）=10：9$．
（2）對(duì)B，有：$\frac{{P}_{B0}V}{{T}_{BO}}=\frac{{P}_{B}（V+△V）}{T}$，
代入數(shù)據(jù)解得${P}_{B}=2.25×1{0}^{5}Pa$．
答：（1）A部分氣體體積與初始體積之比為10：9．
（2）B部分氣體的壓強(qiáng)為2.25×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了理想氣體狀態(tài)方程的基本運(yùn)用，關(guān)鍵抓住初末狀態(tài)的氣體壓強(qiáng)、溫度、體積列式求解，注意A、B兩部分氣體體積之和不變，這是解決本題的關(guān)鍵．