Question

某人測(cè)得一靜止棒長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m，于是求得此棒的線密度為ρ=

m

l

，假定此棒以高速v在棒長(zhǎng)方向上運(yùn)動(dòng)，此人再測(cè)棒的線密度為原來密度的

 

倍（光速為c）

Answer 1

分析：牛頓力學(xué)認(rèn)為，無論靜止還是運(yùn)動(dòng)，一只鐘“滴答”一次的時(shí)間間隔、一把尺的長(zhǎng)度（即空間間隔）以及一個(gè)物體的質(zhì)量，總是不變的；而在愛因斯坦的相對(duì)論中，與靜止時(shí)相比，運(yùn)動(dòng)的鐘變慢、運(yùn)動(dòng)的尺縮短、運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量變大．

解答：解：相對(duì)論的創(chuàng)始人是愛因斯坦，據(jù)相對(duì)論理論，時(shí)間、空間與物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，相對(duì)質(zhì)量公式為：M=

m

1- v2 c2

，m是物體靜止時(shí)的質(zhì)量，M是物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量，v是物體速度，c是光速．此時(shí)物體的長(zhǎng)度：L=l?

1- v2 c2

．
此人再測(cè)棒的線密度為密度：ρ′=

M

L

=

m

l?(1- v2 c2 )

=

c2

c2-v2

?ρ，
棒的線密度為原來密度的：

c2

c2-v2

倍
故答案為：

c2

c2-v2

點(diǎn)評(píng)：考查了狹義相對(duì)論的理論的基本假設(shè)，會(huì)用基本公式解釋相關(guān)內(nèi)容．