Question

2．設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長為S=1.6cm，兩板間的距離為d=0.50cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距屏L=3.2cm，若帶粒子的質(zhì)量為1.6×10^-10kg，以20m/s的初速度垂直電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0×10³V，若帶電粒子打到屏上的點(diǎn)距原射入方向的距離是2.0cm，求這帶電粒子所帶電荷量（不計(jì)空氣阻力和重力）．

Answer 1

分析 不計(jì)帶電粒子受到的重力和空氣阻力，粒子偏轉(zhuǎn)電場中只受豎直方向的電場力，初速度與電場方向垂直，做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場后粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的研究電荷量．

解答 解：帶電粒子進(jìn)入電場后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為  a=$\frac{qU}{md}$
偏轉(zhuǎn)距離為 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t=$\frac{s}{{v}_{0}}$
設(shè)粒子剛離開電場時(shí)偏轉(zhuǎn)角度為α，則tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{qUs}{md{v}_{0}^{2}}$
則帶電粒子打到屏上的點(diǎn)距原射入方向的距離為 Y=y+Ltanα
聯(lián)立可得 Y=$\frac{qU{s}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$+$\frac{qUsL}{md{v}_{0}^{2}}$
聯(lián)立以上各式解得，q=1.25×10^-12C
答：這帶電粒子所帶電荷量是1.25×10^-12C．

點(diǎn)評 本題是理論聯(lián)系實(shí)際的問題，要善于建立物理模型，簡化成類平拋運(yùn)動(dòng)，用熟知的知識和方法來處理．