Question

一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑，利用速度傳感器可以在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關系圖像如圖所示，取g=10m/s²，求：

（1）物塊上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂；

（2）物塊向上滑行的最大距離S；

（3）斜面的傾角θ．

Answer 1

（1）物塊上滑的加速度a₁＝Δv₁/Δt₁=（0-4）÷0.5＝-8m/s²   

   物塊下滑的加速度a₂＝Δv₂/Δt₂=（2-0）÷1＝2m/s²                  

（2）由位移公式S＝v₀t＋at²/2＝1m   即物塊向上滑行的最大距離為1m 

（3）設物塊質量為m，物塊與斜面間的滑動摩擦系數(shù)為μ  則有：

  ma₁＝mgsinθ＋μmgcosθ                                            

ma₂＝mgsinθ-μmgcosθ                                            

  式中a₁、a₂為加速度絕對值，a₁＝8 m/s²，a₂＝2 m/s² 解得：θ＝30°