20．在長方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，AB=2AD，A處有一個放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向平行于紙的同種帶電粒子．DC邊上只有在E、F之間才有粒子穿出，不考慮粒子之間的相互作用．已知FA和BA夾角為30°．試回答下列問題：
（1）粒子帶正電還是帶負(fù)電．
（2）從E飛出的粒子與從F飛出的粒子在磁場中運(yùn)動時間之比．
（3）若其他條件不變，僅將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼膋倍，要使CB之間都有粒子射出，那么k的最大值是多少？

分析 作出粒子運(yùn)動軌跡圖，沿AD方向的粒子通過E點(diǎn)，這是割線，而F點(diǎn)必為切線；
根據(jù)幾何關(guān)系，可求解；
只要粒子能夠從C點(diǎn)通過，粒子在CB邊上都能射出由幾何關(guān)系及洛倫茲力提供向心力聯(lián)立，可求解

解答 解：（1）粒子軌跡如圖所示，根據(jù)左手定則力與運(yùn)動關(guān)系可知，粒子帶正電
（2）根據(jù)幾何關(guān)系可知，∠AO2F=60°，設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑為R，AD=l，則R=2l，
所以∠AO1E=30°，又因?yàn)榱Ｗ釉诖艌鲋羞\(yùn)動時間t=$\frac{θ}{2π}T$，（θ是軌道所在圓心，T為周期），則從E、F飛出粒子在磁場中運(yùn)動時間之比：tE：tF=∠AO1E：∠AO2F=1：2
（3）只要粒子能夠從C點(diǎn)通過，粒子在CB邊上都能射出，設(shè)粒子從C點(diǎn)射出時軌道半徑為r，由幾何關(guān)系可知，r=2.5l
又：$qBv=\frac{m{v}^{2}}{r}$，故$r=\frac{mv}{qB}$
故：2l：2.5l=kB：B，則k=0.8
答：（1）粒子帶正電；（2）從E飛出的粒子與從F飛出的粒子在磁場中運(yùn)動時間之比為1：2．
（3）k的最大值是0.8．

點(diǎn)評 本題考查了粒子在磁場中的運(yùn)動，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，分析清楚粒子運(yùn)動過程、作出粒子運(yùn)動軌跡是正確解題的前提與關(guān)鍵，幾何知識即可正確解題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動，實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源，松開紙帶，使重物下落．打點(diǎn)計(jì)時器會在紙帶上打出一系列的小點(diǎn)．
（1）為了測試重物下落的加速度，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有B（填入正確選項(xiàng)的字母）
A、天平B、米尺C、秒表D、彈簧秤
（2）根據(jù)紙帶上的點(diǎn)跡可以判斷出重物的自由下落運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動．下面四張判斷方法你認(rèn)為合理的是BCD
A、測出各段的長度，看各段的長度是否依次變長；
B、求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時速度，看相等的時間里速度變化是否相等；
C、測出各段的長度，根據(jù)相鄰的相等時間內(nèi)唯一之差是否相等來判斷；
D、求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時速度，作速度-時間圖象，根據(jù)圖象是否是一條直線來判斷．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．如圖所示，P是主動輪，通過皮帶帶動從動輪Q轉(zhuǎn)動，A和B、C和D分別是皮帶輪邊緣相互接觸的點(diǎn)，如果皮帶不打滑，則（　�。�
A．A和B、C和D處于相對靜止?fàn)顟B(tài)
B．B點(diǎn)相對A點(diǎn)運(yùn)動趨勢的方向與B點(diǎn)運(yùn)動方向相反
C．D點(diǎn)受到摩擦力的方向與D點(diǎn)的運(yùn)動方向相同
D．A點(diǎn)受到摩擦力的方向與A點(diǎn)的運(yùn)動方向相同

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°固定斜面上（斜面足夠長），對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t1=1s時撤去拉力，物體運(yùn)動的部分v-t圖象如圖乙所示，設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）拉力F的大��；
（3）t=4s時物體的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子，在放射源右邊有一垂直于x軸放置的很薄的擋板，擋板與xOy平面交線的兩端M、N與原點(diǎn)O正好構(gòu)成等腰直角三角形．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，速率為v，MN的長度為L．（粒子不計(jì)重力）．若在整個空間加一方向垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場，
（1）若粒子做圓周運(yùn)動的半徑為r，則所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？
（2）要使所有運(yùn)動的粒子都不能打到擋板MN上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的最小值為多大？
（3）要使板右側(cè)的MN上都有粒子打到，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度不能超過多少？若剛好滿足此條件，放射源O 向外發(fā)射出的所有帶電粒子打在板的左邊和打在板右邊的粒子數(shù)之比為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=4500V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm，間距d=4cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖所示），整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計(jì)．已知電子質(zhì)量m=0.9×10-30kg．
（1）若在兩金屬板上加上U1=1000V的直流電壓（φA＞φB），為使電子沿入射方向做勻速直線運(yùn)動，應(yīng)加怎樣的磁場？
（2）若在兩金屬板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以ω=4πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，確定電子在記錄紙上的軌跡形狀并畫出1s鐘內(nèi)所記錄的圖形．（要求算出記錄紙上的最大偏移距離）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示電路中，電源內(nèi)阻不可忽略，A、B兩燈電阻分別為R和4R．滑動變阻器的滑片移動到上下電阻2：1的位置，兩燈功率相同，當(dāng)將滑片移動到最上端，則（　　）
A．A燈變亮，B燈變暗B．A燈變暗，B燈變亮
C．A燈得功率可能為原來的$\frac{1}{2}$D．A燈得功率可能為原來的$\frac{3}{4}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖（甲）所示，abcd是一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L、匝數(shù)為N的正方形線圈．線圈一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外．t=0時刻磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度由B0開始均勻減小，線圈在磁場力作用下運(yùn)動，v-t圖象如圖（乙），圖中斜向虛線為速度圖線在0點(diǎn)的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響．則磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為（　　）
A．$\frac{mR{v}_{0}}{{t}_{1}N{B}_{0}{L}^{3}}$B．$\frac{2mR{v}_{0}}{{t}_{1}N{B}_{0}{L}^{2}}$
C．$\frac{mR{v}_{0}}{{t}_{1}{N}^{2}{B}_{0}{L}^{2}}$D．$\frac{2mR{v}_{0}}{{t}_{1}{N}^{2}{B}_{0}{L}^{3}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．質(zhì)量為M的皮帶輪工件放置在水平桌面上，一細(xì)繩繞過皮帶輪的皮帶槽，一端系一質(zhì)量為m的重物，另一端固定在桌面上．如圖所示，工件與桌面、繩之間以及繩與桌面邊緣之間的摩擦都忽略不計(jì)，桌面上繩子與桌面平行，則重物下落過程中，工件的加速度為（　�。�
A．$\frac{2mg}{M+4m}$B．$\frac{2mg}{M+2m}$C．$\frac{mg}{2M}$D．$\frac{mg}{M+m}$

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