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一艘宇宙飛船繞著某行星作勻速圓周運動，已知運動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，行星半徑為R．求：
（1）行星的質量M；
（2）行星表面的重力加速度g；
（3）行星的第一宇宙速度v．
【答案】分析：（1）根據萬有引力等于向心力，可列式求解；
（2）根據星球表面重力等于萬有引力，可列式求解；
（3）根據在星球表面，萬有引力等與向心力，列式求解．
解答：（1）行星對飛船的萬有引力提供飛船所需向心力
      
解得
     
故行星的質量為．
（2）重力等于萬有引力
     
解得
 
故行星表面的重力加速度為．
（3）衛(wèi)星以第一宇宙速度繞行星附近作勻速圓周運動
   
解得
 
故行星的第一宇宙速度為．
點評：本題關鍵抓住星球表面重力等于萬有引力，人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

一艘宇宙飛船繞著某行星作勻速圓周運動，已知圓周運動的軌道半徑為r，運行周期為T，引力常量為G，行星半徑為R，試求（用題中已知量表示）：
（1）行星的質量M；
（2）物體在該行星表面附近做自由落體運動時的加速度a；
（3）衛(wèi)星圍繞該行星做勻速圓周運動時的最大速度Vm．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一艘宇宙飛船繞著某行星作勻速圓周運動，已知運動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，行星半徑為R．求：
（1）行星的質量M；
（2）行星表面的重力加速度g；
（3）行星的第一宇宙速度v．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一艘宇宙飛船繞著某行星作勻速圓周運動，已知飛船到行星表面的距離等于行星的半徑R，行星表面的重力加速度為g，引力常量為G．（提示：宇宙飛船軌道半徑等于2R）求：
（1）該行星的質量M；   
（2）宇宙飛船的周期T．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一艘宇宙飛船繞著某行星作勻速圓周運動，已知圓周運動的軌道半徑為r，運行周期為T，引力常量為G，行星半徑為R ，試求（用題中已知量表示）：

（1）行星的質量M ；

（2）物體在該行星表面附近做自由落體運動時的加速度a ；

（3）衛(wèi)星圍繞該行星做勻速圓周運動時的最大速度Vm 。

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