Question

1．如圖所示為示波管的工作示意圖，熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．設(shè)電子離開金屬絲時初速度為零，已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為△L的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是（　　）

• A． $\frac{I}{eS}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• B． $\frac{I△L}{eS}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• C． $\frac{I△L}{e}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• D． $\frac{IS△L}{e}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出電子剛出加速電場時的速度v．在一小段長為△l內(nèi)電子可以看成做勻速運(yùn)動，由△t=$\frac{△l}{v}$求出電子運(yùn)動的時間，根據(jù)電流求出長為△l電子束的電量，再求解電子數(shù)．

解答 解：在加速電場中根據(jù)動能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv²
得到：v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$  ①
在剛射出加速電場時，一小段長為△l的電子束內(nèi)電子電量為：
q=I△t=I$•\frac{△l}{v}$   ②
電子數(shù)n=$\frac{q}{e}$   ③
聯(lián)立①②③得：n=$\frac{I•△l}{e}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$，所以C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是建立物理模型，對電子束運(yùn)動情況進(jìn)行簡化，利用動能定理和電荷量的計(jì)算公式進(jìn)行分析解答．