Question

9．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～10s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 汽車行駛的最大速度為8m/s
• B． 汽車在2s末的速度方向和8s末的速度方向相反
• C． 汽車在10s末的速度為零
• D． 在0～10s內(nèi)汽車行駛的總位移為72m

Answer 1

分析 汽車先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，結(jié)合運動學(xué)公式求出汽車的最大速度，以及汽車勻加速、勻速和勻減速運動的位移，從而得出總位移．

解答 解：A、由圖可知，0-4s內(nèi)汽車做勻加速運動，4s末速度為 v₄=a₁t₄=2×4=8m/s，4-6s內(nèi)做勻速運動，6-10s內(nèi)做勻減速運動，所以最大速度為8m/s，故A正確；
B、2s末速度為 v₂=a₁t₂=2×2=4m/s，方向為正．8s末速度 v₈=v₄+a₂t₈=8-1×2=6m/s，方向為正，所以汽車在2s末的速度方向和8s末的速度方向相同，故B錯誤；
C、10s末速度 v₁₀=v₄+a₂t₁₀=8-1×4=4m/s，故C錯誤；
D、勻加速運動的位移為：x₁=$\frac{{v}_{4}}{2}{t}_{4}$=$\frac{8}{2}×4$m=16m，勻速直線運動的位移為：x₂=v₄t₂=8×2m=16m，勻減速直線運動的位移為：x₃=$\frac{{v}_{4}+{v}_{10}}{2}{t}_{4}$=$\frac{8+4}{2}×4$=24m，
則總位移 x=x₁+x₂+x₃=16+16+24m=56m．故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵理清汽車的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，本題也可以根據(jù)速度時間圖線進行研究．