翼型降落傘有很好的飛行性能,跳傘運動員可方便地控制轉(zhuǎn)彎等動作.其原理是通過對降落傘的調(diào)節(jié),使空氣升力和空氣摩擦力都受到影響.已知:空氣升力F1與飛行方向垂直,大小與速度的平方成正比,F1=C1v2;空氣摩擦力F2與飛行方向相反,大小與速度的平方成正比,F2=C2v2其中C1、C2相互影響,可由運動員調(diào)節(jié),滿足如圖乙所示的關(guān)系.試求:
(1)圖甲中畫出了運動員攜帶翼型傘跳傘后的兩條大致運動軌跡,試判斷①、②兩軌跡中哪條是不可能的,并簡要說明理由;
(2)若降落傘最終勻速飛行的速度v與地平線的夾角為α,試從力平衡的角度證明:tanα=;
(3)某運動員和裝備的總質(zhì)量為70kg,勻速飛行的速度v與地平線的夾角α約20°,tan20°=,勻速飛行的速度v多大?(g取10m/s2,結(jié)果保留3位有效數(shù)字.)
(4)若運動員出機艙時飛機距地面的高度為800m,飛機飛行速度為540km/h,降落過程中該運動員和裝備損失的機械能ΔE多大?
(1)②軌跡不可能存在.①位置,三力可能平衡或三力的合力可能與速度在同一直線上,運動員做直線運動.②位置,合力方向與速度方向不可能在同一直線上,所以不會沿豎直方向做直線運動.
(2)證明見解析
(3)v=10.9m/s
(4)ΔE=1.34×106J
解析:(1)②軌跡不可能存在.①位置,三力可能平衡或三力的合力可能與速度在同一直線上,運動員做直線運動.②位置,合力方向與速度方向不可能在同一直線上,所以不會沿豎直方向做直線運動.
(2)由①位置的受力分析可知,勻速運動時
F1=mgcosα=C1v2
F2=mgsinα=C2v2
兩式消去mg和v得tanα=
(3)v=10.9m/s(在10.7~11.0之間均可)
(4)ΔE=1.34×106J
科目:高中物理 來源: 題型:
C2 |
C1 |
C2 |
C1 |
C2 |
C1 |
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(08年嘉定區(qū)一調(diào))(16分)翼型降落傘有很好的飛行性能。它被看作飛機的機翼,跳傘運動員可方便地控制轉(zhuǎn)彎等動作。其原理是通過對降落傘的調(diào)節(jié),使空氣升力和空氣摩擦力都受到影響。已知:空氣升力F1與飛行方向垂直,大小與速度的平方成正比,F1=C1v2;空氣摩擦力F2與飛行方向相反,大小與速度的平方成正比,F2=C2v2。其中C1、C2相互影響,可由運動員調(diào)節(jié),滿足如圖b所示的關(guān)系。試求:
(1)圖a中畫出了運動員攜帶翼型傘跳傘后的兩條大致運動軌跡。試對兩位置的運動員畫出受力示意圖并判斷,①、②兩軌跡中哪條是不可能的,并簡要說明理由;
(2)若降落傘最終勻速飛行的速度v與地平線的夾角為a,試從力平衡的角度證明:tana=C2/C1;
(3)某運動員和裝備的總質(zhì)量為70kg,勻速飛行的速度v與地平線的夾角a約20°(取tan20°=4/11),勻速飛行的速度v多大?(g取10m/s2,結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(4)若運動員出機艙時飛機距地面的高度為800m、飛機飛行速度為540km/h,降落過程中該運動員和裝備損失的機械能ΔE多大?
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