【題目】如圖,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上.某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h=0.3m(h小于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30kg,冰塊的質(zhì)量為m2=10kg,小孩與滑板始終無相對運動.取重力加速度的大小g=10m/s2

(i)求斜面體的質(zhì)量;
(ii)通過計算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?

【答案】解:(i)對于冰塊和斜面體組成的系統(tǒng),根據(jù)動量守恒可得,

m2v2=(m2+M)v

根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒,可得,m2gh+ (m2+M)v2= m2v22

解得:M=20kg

(ii)小孩與冰塊組成的系統(tǒng),根據(jù)動量守恒可得,m1v1=m2v2,

解得 v1=1m/s(向右)

冰塊與斜面:m2v2=m2v2′+Mv3′,

根據(jù)機械能守恒,可得, m2v22= m2v22+ Mv32

解得:v2′=﹣1m/s(向右)

因為 =v1,所以冰塊不能追上小孩.

答:(i)斜面體的質(zhì)量為20kg;

(ii)冰塊與斜面體分離后不能追上小孩.


【解析】(i)冰塊和斜面體組成的系統(tǒng)動量守恒,機械能守恒,根據(jù)系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒計算斜面體的質(zhì)量;(ii)小孩和冰塊動量守恒,冰塊和斜面動量守恒機械能守恒,計算小孩和冰塊的最后速度,比較他們的速度大小的關(guān)系可以判斷能否追上小孩.
【考點精析】掌握機械能守恒及其條件和動量定理是解答本題的根本,需要知道在只有重力(和彈簧彈力)做功的情形下,物體動能和重力勢能(及彈性勢能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機械能的總量保持不變;動量定理的研究對象可以是單個物體,也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng),只需分析系統(tǒng)受的外力,不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量;動量定理不僅適用于恒定的力,也適用于隨時間變化的力.對于變力,動量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置,且都傾斜著與水平面成夾角θ.在導(dǎo)軌的最上端M、P之間接有電阻R,不計其它電阻.導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)軌的最底端沖上導(dǎo)軌,當(dāng)沒有磁場時,ab上升的最大高度為H;若存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場時,ab上升的最大高度為h.在兩次運動過程中ab都與導(dǎo)軌保持垂直,且初速度都相等.關(guān)于上述情景,下列說法正確的是(  )

A.兩次上升的最大高度相比較為H<h
B.有磁場時導(dǎo)體棒所受合力的功大于無磁場時合力的功
C.有磁場時,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為
D.有磁場時,ab上升過程的最小加速度為gsinθ

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示是光電管的原理圖,已知當(dāng)有波長為λ0的光照到陰極K上時,電路中有光電流,則( )

A.若換用波長為λ1(λ1>λ0)的光照射陰極K時,電路中一定沒有光電流
B.若換用波長為λ2(λ2<λ0)的光照射陰極K時,電路中一定有光電流
C.保持入射光的波長不變,增大光強,光電流一定增大
D.增加電路中電源電壓,電路中光電流一定增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,傾角為30°的斜面固定在水平地面上,一個小物塊在沿斜面向上的恒定拉力F作用下,從斜面底端A點由靜止開始運動,一段時間后撤去拉力F,小物塊能達(dá)到的最高位置為C點,已知小物塊的質(zhì)量為0.3kg,小物塊從A到C的v﹣t圖象如圖乙所示,取g=10m/s2 , 則下列說法正確的是( 。

A.小物塊加速時的加速度是減速時加速度的
B.小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為
C.小物塊到達(dá)C點后將沿斜面下滑
D.拉力F的大小為4N

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【題目】為節(jié)能商場安裝了如圖只能電動扶梯,無人乘行時,附體運轉(zhuǎn)得很慢;有人站上扶梯時,它會先加速,再勻速運轉(zhuǎn),一顧客乘扶梯上樓,恰好經(jīng)理了這兩個過程,則下列說法中正確的是

A. 扶梯加速時,扶梯對顧客的摩擦力方向為水平向右

B. 扶梯對顧客作用力合力的方向始終是豎直向上

C. 扶梯對顧客作用力合力的方向先指向右上方,再豎直向上

D. 顧客先受到三個力的作用,后受到兩個力的作用

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【題目】如圖所示,有三顆繞地球作勻速圓周運動的人造衛(wèi)星a、b、c,它們的軌道半徑之間的關(guān)系是ra=rb<rc , 它們的質(zhì)量關(guān)系是mc=mb<ma . 則下列說法中正確的是( 。

A.它們的線速度大小關(guān)系是va=vb<vc
B.它們所受到的向心力大小關(guān)系是Fc<Fb<Fa
C.它們的周期大小關(guān)系是Ta<Tb<Tc
D.它們的角速度大小關(guān)系是ωc>ωab

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,質(zhì)量為M、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上.質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上,使物塊從靜止開始做勻加速直線運動.物塊和小車之間的摩擦力為f.物塊滑到小車的最右端時,小車運動的距離為s.在這個過程中,以下結(jié)論正確的是( 。

A.物塊到達(dá)小車最右端時具有的動能為(F﹣f )( l+s)
B.物塊到達(dá)小車最右端時,小車具有的動能為f s
C.物塊克服摩擦力所做的功為f l
D.物塊和小車增加的機械能為Fs

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如所示質(zhì)量M10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上,與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.5,在木楔的傾角θ37°的斜面上,有一質(zhì)量m1kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑當(dāng)滑行路程s1.4m,其速度v1.4m/s,在這過程中木楔沒有動。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g10m/s2)。

1地面對木楔的摩擦力的大小。

2地面對木楔的支持力的大小。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】有一輛卡車在一個沙塵暴天氣中以15m/s的速度勻速行駛,司機突然看到正前方十字路口有一個小孩跌倒在地,該司機剎車的反應(yīng)時間為0.6s,剎車后卡車勻減速前進(jìn),最后停在小孩前1.5m處,避免了一場事故的發(fā)生.已知剎車過程中卡車加速度的大小為5m/s2 , 則( )
A.司機發(fā)現(xiàn)情況時,卡車與該小孩的距離為31.5m
B.司機發(fā)現(xiàn)情況后,卡車經(jīng)過3s停下
C.從司機發(fā)現(xiàn)情況到停下來的過程中卡車的平均速度為11m/s
D.若卡車的初速度為20m/s,其他條件都不變,則卡車將撞到小孩

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