Question

12．如圖所示，虛線MN是豎直面內的斜線，兩個小球分別從MN上的A、B兩點水平拋出，過一段時間再次經過虛線MN，則下列說法錯誤的是（　　）

• A． 兩球經過虛線MN時的速度大小可能相同
• B． 兩球經過虛線MN時的速度方向一定相同
• C． 兩球可能同時經過虛線MN上的同一位置
• D． A處拋出的球從拋出到經過虛線MN所用時間一定比B處拋出的球從拋出經過虛線MN所用時間長

Answer 1

分析 物體做平拋運動，水平方向勻速運動，豎直方向做自由落體運動，根據小球都落在斜面上，利用水平位移和豎直位移的關系即可判斷．

解答 解：A、兩球再次經過虛線MN時，根據$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，此時小球的豎直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，根據平行四邊形定則知，速度大小為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}{v}_{0}$，若兩次初速度相等，則兩次經過MN時的速度大小相等，故A正確．
B、根據平行四邊形定則知，tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2tanθ$，可知兩球經過虛線位置時速度方向相同，故B正確．
C、若初速度大小不同，兩球可能經過虛線上的同一位置，故C正確．
D、根據t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$知，若初速度相等，則兩球到達虛線MN的時間相同，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，知道某時刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．