Question

12．如圖所示，虛線MN是豎直面內(nèi)的斜線，兩個(gè)小球分別從MN上的A、B兩點(diǎn)水平拋出，過一段時(shí)間再次經(jīng)過虛線MN，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 兩球經(jīng)過虛線MN時(shí)的速度大小可能相同
• B． 兩球經(jīng)過虛線MN時(shí)的速度方向一定相同
• C． 兩球可能同時(shí)經(jīng)過虛線MN上的同一位置
• D． A處拋出的球從拋出到經(jīng)過虛線MN所用時(shí)間一定比B處拋出的球從拋出經(jīng)過虛線MN所用時(shí)間長

Answer 1

分析 物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)小球都落在斜面上，利用水平位移和豎直位移的關(guān)系即可判斷．

解答 解：A、兩球再次經(jīng)過虛線MN時(shí)，根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，此時(shí)小球的豎直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，根據(jù)平行四邊形定則知，速度大小為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}{v}_{0}$，若兩次初速度相等，則兩次經(jīng)過MN時(shí)的速度大小相等，故A正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2tanθ$，可知兩球經(jīng)過虛線位置時(shí)速度方向相同，故B正確．
C、若初速度大小不同，兩球可能經(jīng)過虛線上的同一位置，故C正確．
D、根據(jù)t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$知，若初速度相等，則兩球到達(dá)虛線MN的時(shí)間相同，故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道某時(shí)刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．