Question

19．如圖所示，空間內(nèi)存在豎直方向的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．電阻可忽略不計的金屬框架ABCD固定在水平面內(nèi)，AB與CD平行且足夠長．粗細均勻的光滑導(dǎo)體棒MN垂直于CD放置，在外力F的作用下以垂直于自身的速度v向右勻速運動，運動過程中始終與金屬框接觸良好．若以導(dǎo)體棒經(jīng)過C點瞬間為計時起點，則電路中的電流大小I、消耗的電功率P、外力F、導(dǎo)體棒MN兩點間的電勢差U隨時間t的變化規(guī)律圖象中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金屬棒從C運動到B的過程中，有效切割長度在不斷的增大，根據(jù)幾何關(guān)系寫出有效長度的表達式，然后根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律求解電流強度表達式；根據(jù)安培力等于拉力求解拉力與時間的關(guān)系；根據(jù)電功率的計算公式推導(dǎo)電功率與時間的關(guān)系；MN兩端的電壓是路端電壓，為零．

解答 解：A、設(shè)金屬棒的速度為v，則運動過程中有效切割長度為：L=vt×tanθ
設(shè)金屬棒橫截面積為s，電阻率為ρ，則回路中電阻為：R=$ρ\frac{vt×tanθ}{S}$．
所以回路中的電流為：I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{BvS}{ρ}$，為定值．故A錯誤；
B、勻速運動時外力和安培力平衡，則F=F_A=BIL=BIvt×tanθ；當(dāng)MN在兩個導(dǎo)軌之間的距離不變時，拉力F=BIL為定值，故B正確；
C、導(dǎo)體棒在到達B之前消耗的電功率為P=I²R=$\frac{{I}^{2}ρv×tanθ}{S}•t$，進入BA段以后電阻和電流均不變，電功率不變，故C正確；
D、導(dǎo)體棒MN兩點間的電勢差是路端電壓，路端電壓始終為零，故D錯誤．
故選：BC．

點評 對于圖象問題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知的公式、定律等推導(dǎo)出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，分析斜率的變化，然后作出正確的判斷．