Question

11．來自質(zhì)資源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流強度為1mA的細柱形質(zhì)子流，已知質(zhì)子電荷e=1.60×10^-19C．下列說法正確的是（　�。�

• A． 這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為6.25×10¹⁵個
• B． 這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為5.0×10²¹個
• C． 假定分布在質(zhì)資源到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)資源相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長度質(zhì)子流，其中質(zhì)子數(shù)分別為n₁和n₂，則n₁：n₂=4：1
• D． 假定分布在質(zhì)資源到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)資源相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長度質(zhì)子流，其中質(zhì)子數(shù)分別為n₁和n₂，則n₁：n₂=2：1

Answer 1

分析 先求出總電量，再用總量除以每個質(zhì)子的帶電量，得出質(zhì)子的總個數(shù)；再用電流的微觀表示I=nesv來求出n₁：n₂．

解答 解：A、1s內(nèi)打到靶上的質(zhì)子所帶總電量為：q=1×10^-3×1=1×10^-3C
則質(zhì)子個數(shù)為：n=$\frac{q}{e}$=$\frac{1×1{0}^{-3}}{1.6×1{0}^{-19}}$=6.25×10¹⁵
故A正確，B錯誤；
C、根據(jù)電流的微觀定義式可知：
I₁=n₁ev₁      I₂=n₂ev₂
在L處與4L處的電流相等：I₁=I₂ 
故：n₁ev₁=n₂ev₂ 
得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$---------------（1）
由動能定理在L處有：EqL=$\frac{1}{2}$mv₁² 
得：v₁=$\sqrt{\frac{2Eql}{m}}$-------（2）
在L處 4EqL=$\frac{1}{2}$mv₂² 
得：v₂=$\sqrt{\frac{2×4Eql}{m}}$--------------（3）
由（1）（2）（3）式得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題應(yīng)明確電流的定義以及對應(yīng)的微觀表達式；要注意明確總電量等于單一粒子子帶電量與總個數(shù)的乘積；電流的微觀表示的應(yīng)用要注意靈活性；I=nesv 各量的物理意義要清楚．