Question

10．如圖甲所示，半徑為R的透明半圓柱體玻璃磚的折射率為n₁=$\frac{5}{3}$，在離玻璃磚右側(cè)2.8R處有一豎直的光屏．某一束寬度不計的光線水平射入玻璃磚的中心點A，在光屏上的O點形成一個亮點，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
①現(xiàn)將玻璃磚緩慢向下移動，求光屏上光點所能到達的位置的范圍；（不考慮光線在玻璃磚內(nèi)的多次反射）；
②在滿足①條件下，若在玻璃磚和光屏之間插入一足夠長的寬度為R的平行玻璃磚，如圖乙所示，在光屏上光點所能到達位置的范圍與不加玻璃磚相比是變大、變小、不變還是無法確定（不考慮光線在玻璃磚內(nèi)的多次反射，不要求對答案進行解釋）

Answer 1

分析 ①現(xiàn)將玻璃磚緩慢向下移動，光線在玻璃磚圓弧面上的入射角增大，恰好發(fā)生全反射時折射光線消失，光屏上的光點消失，此時為光點的移動到最下端的臨界點，由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$和幾何知識結(jié)合求解．
②光線通過平行玻璃磚后出射光線與入射光線平行，但發(fā)生了一定的側(cè)移，結(jié)合平行玻璃磚的光學特性分析．

解答 解：①開始時光線能射到O點，隨著玻璃磚的向下移動，光點的位置會向下移動，從M點入射時恰好全反射，光屏上的光點消失，此時為光點的移動到最下端的臨界點，臨界光線為圖中的BC，可得 $sinC=\frac{1}{n_1}=\frac{3}{5}$，則 C=37°，α=53°
MB=RcosC=0.8R，OB=MO-MB=3R
tan53°=$\frac{OC}{OB}=\frac{4}{3}$，可得OC=4R
因此在光屏上光點所能到達OC之間4R的長度．
②插入一寬度為R的平行玻璃磚后，光線通過平行玻璃磚后出射光線與入射光線平行，但向上發(fā)生了一定的側(cè)移，所以在光屏上光點所能到達位置的范圍變小了．
答：①在光屏上光點所能到達OC之間4R的長度．
②在光屏上光點所能到達位置的范圍變小了．

點評 本是幾何光學問題，要正確作出光路圖，確定入射角和折射角，并靈活運用折射定律是解題的關(guān)鍵．