(1)2007年10月24日,我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星,現(xiàn)在衛(wèi)星正在距離月球表面高度為 h的圓形軌道進(jìn)行為期一年的繞月探測.“嫦娥一號”的環(huán)月周期為T.已知月球半徑為R,萬有引力常量為G,求月球的質(zhì)量.
(2)若地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑是月球半徑的4倍,地球的第一宇宙速度是7.9km/s.若在月球上建立衛(wèi)星發(fā)射基地,估算發(fā)射環(huán)月衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)據(jù)此分析從月球發(fā)射火星探測器比從地球發(fā)射的優(yōu)點(diǎn).
分析:(1)根據(jù)萬有引力提供向心力,通過軌道半徑和周期求出月球的質(zhì)量.
(2)根據(jù)萬有引力提供向心力得出第一宇宙速度與中心天體質(zhì)量和半徑的關(guān)系,從而求出發(fā)射環(huán)月衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.
解答:解:(1)根據(jù)G
Mm
(R+h)2
=m(R+h)
4π2
T2
得,
M=
4π2(R+h)3
GT2

(2)根據(jù)G
Mm
R2
=m
v2
R
得,
v=
GM
R
,則第一宇宙速度之比為
v
v
=
1
81
1
4
=
2
9

v=
2
9
v=
2
9
×7.9≈1.8km/s

從月球表面發(fā)射的好處是發(fā)射速度較小,難度較。
答:(1)月球的質(zhì)量為M=
4π2(R+h)3
GT2

(2)發(fā)射環(huán)月衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為1.8km/s,從月球表面發(fā)射的好處是發(fā)射速度較小,難度較。
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵知道第一宇宙速度是最小的發(fā)生速度,掌握萬有引力提供向心力這一理論,并能靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

2007年10月25日17時(shí)55分,北京航天飛行控制中心對“嫦娥一號”衛(wèi)星實(shí)施首次變軌控制并獲得成功.這次變軌是在衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)實(shí)施的,而此后將要進(jìn)行的3次變軌均在近地點(diǎn)實(shí)施.“嫦娥一號”衛(wèi)星的首次變軌之所以選擇在遠(yuǎn)地點(diǎn)實(shí)施,是為了抬高衛(wèi)星近地點(diǎn)的軌道高度.同樣的道理,要抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)的高度就需要在近地點(diǎn)變軌.如圖為“嫦娥一號”衛(wèi)星某次在近地點(diǎn)A由軌道1變軌為軌道2的示意圖,下列說法中正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

2007年10月24日18時(shí)05分,“嫦娥一號”發(fā)射升空,“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的路線簡化后示意圖如圖所示.衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道,然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地一月轉(zhuǎn)移軌道,再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道,衛(wèi)星開始對月球進(jìn)行探測.若地球與月球的質(zhì)量之比為
M
M
=a

衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為
r
r
=b
,衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動,求
(1)衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的線速度大小之比 
v
v

(2)衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期大小之比 
T
T

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?福建模擬)2007年10月24日,我國在西昌向月球成功地發(fā)射了一顆繞月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”.不久將,我們將會登上月球.若在月球表面A點(diǎn)的正上方某處B以初速度v0將小物塊水平拋出,物塊落在月球表面C點(diǎn),用米尺測出A、B兩點(diǎn)間的距離h和A、C兩點(diǎn)間的距離s.設(shè)A、C兩點(diǎn)在同一水平面上,月球可視為均勻球體且半徑為R.試問:
(1)月球表面重力加速度g為多大?
(2)物塊水平“拋出”的初速度至少為多大才不會落回月球表面?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)2007年10月24日,“嫦娥一號”衛(wèi)星成功發(fā)射升空,據(jù)專家介紹,“嫦娥一號”衛(wèi)星在發(fā)射升空后先圍繞著地球轉(zhuǎn)幾圈,第一個(gè)階段是用48小時(shí)在A橢圓軌道上繞3圈,第二階段是在B橢圓軌道繞1圈,在第三個(gè)階段是在C橢圓軌道上繞1圈,經(jīng)地月轉(zhuǎn)移軌道D和環(huán)月橢圓軌道E、F之后,最終進(jìn)入經(jīng)月球南北兩極、距月面200km高的圓形極月軌道H,如圖所示.
(1)若C橢圓軌道的半長軸RC是A橢圓軌道的半長軸RA
39
倍,求衛(wèi)星在C軌道上的周期?
(2)若月球表面的重力加速度約為1.6m/s2,月球的半徑約為1800km,求衛(wèi)星在H軌道上的周期?(取
5
=2.25)

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