Question

如圖所示，真空室中存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)．電子的質(zhì)量為m，電荷量大小為e．它們以速率v垂直于屏S經(jīng)過(guò)小孔O射入真空室．磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與電子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于紙面向里．求：
（1）電子進(jìn)入磁場(chǎng)后再到達(dá)屏S上的位置與O點(diǎn)的距離d．
（2）電子進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)圖中位置P．求線段OP與離子入射方向之間的夾角θ．

Answer 1

【答案】分析：電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，作出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由牛頓第二定律求出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，求出電子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角，然后求出電子打到熒光屏上的位置到O點(diǎn)的距離；求出電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
解答：解：（1）電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示；
洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：=evB，
解得：R=，
電子達(dá)屏S上的位置與O點(diǎn)的距離d=2R=；
（2）電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T==，
電子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角α=2θ，
電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==，
則θ=；
答：（1）電子進(jìn)入磁場(chǎng)后再到達(dá)屏S上的位置與O點(diǎn)的距離d=．
（2）線段OP與離子入射方向之間的夾角θ=．
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡、應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題．