Question

一列簡諧橫波，某時刻的波形圖象如圖①所示，從該時刻開始計時，波上A質(zhì)點的振動圖象如圖②所示，則：

（1）若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的波的頻率為多少？

（2）若該波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波所遇到的障礙物尺寸有什么要求？

（3）從該時刻起，再經(jīng)過△t=0.4s，P質(zhì)點的位移、通過的路程和波傳播的距離分別為多少？

（4）若t=0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經(jīng)多長時間坐標為45m的質(zhì)點（未畫出）第二次位于波峰？

Answer 1

考點：橫波的圖象；波長、頻率和波速的關(guān)系．

專題：振動圖像與波動圖像專題．

分析：（1）當兩列波的頻率相等時才能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象．由振動圖象讀出周期，求出頻率．

（2）當障礙物的尺寸與波長相差不多或比波長更小時才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，由波動圖象讀出波長，即可解答．

（3）質(zhì)點做簡諧運動時，一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅．由時間與周期的關(guān)系解答．

（4）先求出波速．當圖中x=0處的波峰傳到坐標為45m的質(zhì)點時，該質(zhì)點第二次位于波峰，由傳播距離與波速之比求時間．

解答：  解：（1）由振動圖象知，此波的周期為 T=0.8s，則頻率為 f==1.25Hz．只有頻率相等的兩列波疊加時，才能發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，這列波所遇波的頻率也應為1.25Hz才能發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象；

（2）由波動圖象讀出波長 λ=20m．只有當障礙物的尺寸與波長相差不多或比波長更小時才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，因此，要能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，障礙物的尺寸應等于或小于20 m；

（3）因為△t=0.4s=，質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為四個振幅，所以再經(jīng)過△t=0.4s，P質(zhì)點的位移為0，在0.4s內(nèi)通過的路程應為 S=2A=4cm．傳播的距離為△x==10m．

（4）由圖2知，t=0時刻質(zhì)點A向上振動，則知該波沿x軸正方向傳播，波速為 v==m/s=25m/s

當圖中x=0處的波峰傳到坐標為45m的質(zhì)點時，該質(zhì)點第二次位于波峰，用時 t==s=1.8s

答：

（1）該波所遇到的波的頻率為1.25Hz．

（2）該波所遇到的障礙物尺寸等于或小于20 m．

（3）再經(jīng)過△t=0.4s，P質(zhì)點的位移為0，通過的路程為4cm．傳播的距離為10m．

（4）從該時刻起再經(jīng)1.8s時間坐標為45m的質(zhì)點第二次位于波峰．

點評：此題用到質(zhì)點的振動頻率等于波的頻率．簡諧波傳播的過程中，介質(zhì)中質(zhì)點做簡諧運動，一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅是經(jīng)常用到的結(jié)論．