Question

 如圖所示，A、B為不同金屬制成的正方形線框，導線截面積相同，A的邊長是B的二倍，A的密度是B的

1

2

，A的電阻是B的4倍，當它們的下邊在同一高度豎直下落，垂直進入如圖所示的磁場中，A框恰能勻速下落，那么（　�。�

A．B框一定勻速下落

B．進入磁場后，A、B中感應(yīng)電流強度之比是2：1

C．二框全部進入磁場的過程中，通過截面的電量相等

D．二框全部進入磁場的過程中，消耗的電能之比為1：1

Answer 1

A、設(shè)線框下落的高度是h，線框做自由落體運動，線框進入磁場時的速度v²=2gh，v=

2gh

，兩線框進入磁場時的速度相等，
線框進入磁場時受到的安培力F=BIL=B

BLv

R

L=

B2L2v

R

，A進入磁場時做勻速直線運動，則

B2L2v

R

=mg，A的邊長是B的二倍，A的電阻是B的4倍，
兩線框的速度相等，由

B2L2v

R

可知，B受到的安培力等于A受到的安培力；導線截面積相同，A的邊長是B的二倍，A的密度是B的

1

2

，則A與B的質(zhì)量相等，
B受到的重力與A的重力相等，所在B進入磁場時，受到的拿破侖等于重力，B受到的合力為零，B做勻速直線運動，故A正確；
B、線框進入磁場時的感應(yīng)電流I=

E

R

=

BLv

R

，A的邊長是B的二倍，A的電阻是B的4倍，進入磁場后，A、B中感應(yīng)電流強度之比是1：2，故B錯誤；
C、感應(yīng)電荷量Q=It=

BLv

R

×

L

v

=

BL2

R

，A的邊長是B的二倍，A的電阻是B的4倍，二框全部進入磁場的過程中，通過截面的電量相等，故C正確；
D、消耗的電能W=I²Rt=（

BLv

R

）²×R×

L

v

=

B2L3v

R

，v與B相同，A的邊長是B的二倍，A的電阻是B的4倍，二框全部進入磁場的過程中，消耗的電能之比為2：1，故D錯誤；
故選AC．