科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

設(shè)p是給定的奇質(zhì)數(shù)，正整數(shù)k使得也是一個(gè)正整數(shù)，則k=    ．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列a，a₁，a₂，…，a_n，…滿足關(guān)系式（3-a_n+1）（6+a_n）=18，且a=3，則的值是    ．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，給定三點(diǎn)，點(diǎn)P到直線BC的距離是該點(diǎn)到直線AB，AC距離的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線L經(jīng)過△ABC的內(nèi)心（設(shè)為D），且與P點(diǎn)的軌跡恰好有3個(gè)公共點(diǎn)，求L的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知α，β是方程4x²-4tx-1=0（t∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)閇α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對(duì)于，若sinu₁+sinu₂+sinu₃=1，則++＜．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集是實(shí)數(shù)，若A={x|≤0}，B={x|=10^x}，則A∩∁_RB是（ ）
A．{2}
B．{-1}
C．{x|x≤2}
D．∅

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)sinα＞0，cosα＜0，且sin＞cos，則的取值范圍是（ ）
A．（2kπ+，2kπ+），k∈Z
B．（+，+），k∈Z
C．（2kπ+，2kπ+π），k∈Z
D．（2kπ+，2kπ+）∪（2kπ+，2kπ+π），k∈Z

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A為雙曲線x²-y²=1的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C在雙曲線的右分支上，△ABC是等邊三角形，則△ABC的面積是（ ）
A．
B．
C．3
D．6