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科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省廊坊市大城一中高三第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}為等差數(shù)列，且a₁+a₃=8，a₂+a₄=12．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式
（Ⅱ）記{a_n}的前n項和為S_n，若a₁，a_k，S_k+2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省廊坊市大城一中高三第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

武漢市為增強市民交通安全意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組
[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省廊坊市大城一中高三第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD與A'ABB'都是邊長為a的正方形，點E是A'A的中點，A'A⊥平面ABCD
（1）求證：A'C∥平面BDE；
（2）求證：平面A'AC⊥平面BDE
（3）求體積V_A'-ABCD與V_E-ABD的比值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省廊坊市大城一中高三第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx（x∈R），
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的解析式，并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a=1，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省廊坊市大城一中高三第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓