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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市蘿崗區(qū)玉巖中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項(xiàng)和S3=．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市蘿崗區(qū)玉巖中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y=x+m，m∈R．
（I）若以點(diǎn)M（2，0）為圓心的圓與直線l相切于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；
（II）若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為l′，問直線l′與拋物線C：x2=4y是否相切？說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市蘿崗區(qū)玉巖中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中3＜x＜6，a為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市蘿崗區(qū)玉巖中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1，2，…，8，其中X≥5為標(biāo)準(zhǔn)A，X≥3為標(biāo)準(zhǔn)B，已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為6元/件；乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為4元/件，假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)
（1）已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X1的概率分布列如下所示：

且X1的數(shù)字期望EX1=6，求a，b的值；
（II）為分析乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X2，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)X2的數(shù)學(xué)期望．
（Ⅲ）在（I）、（II）的條件下，若以“性價(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由．
注：（1）產(chǎn)品的“性價(jià)比”=；
（2）“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購買性．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市蘿崗區(qū)玉巖中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，∠CDA=45°．
（I）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（II）設(shè)AB=AP．
（i）若直線PB與平面PCD所成的角為30°，求線段AB的長(zhǎng)；
（ii）在線段AD上是否存在一個(gè)點(diǎn)G，使得點(diǎn)G到點(diǎn)P，B，C，D的距離都相等？說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市蘿崗區(qū)玉巖中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市蘿崗區(qū)玉巖中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目： 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，則（CUS）∩（CUT）等于（ ）
A．∅
B．{2，4，7，8}
C．{1，3，5，6}
D．{2，4，6，8}

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科目： 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)總體分為A、B、C三層，其中個(gè)體數(shù)之比為4：3：3，若用分層抽樣的方法抽取容量為200的樣本，則應(yīng)從B中抽取的個(gè)體數(shù)為（ ）
A．60
B．40
C．80
D．30

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科目： 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，，，，則k的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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