在△ABC中，，，，則k的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)兩個向量夾角是直角，所以兩個向量的數(shù)量積為0，列出方程，解出結果．
解答：解：∵∠A=90°，
=（k，1），=（2，3），
∴2k+3=0，
∴k=-，
故選C．
點評：數(shù)量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直，本題可以說是判斷垂直，也可以說是求夾角的問題，這是比較特殊的關系．在三角形中向量問題是極易出錯的，常犯的錯誤是弄錯夾角．考查運算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大�。唬�2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點M在線段BC上．
（1）M為BC中點，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大�。�
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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