科目： 來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷07（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則不等式xf′（x）＜0的解集為（ ）

A．（-∞，）∪（，2）
B．（-∞，0）∪（，2）
C．（-∞，∪（，+∞）
D．（-∞，）∪（2，+∞）

科目： 來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷07（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）在定義域R內可導，若f（x）=f（2-x），且當x∈（-∞，1）時，（x-1）f（x）′＜0，設則（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a

科目： 來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷07（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷07（文科）（解析版） 題型：填空題

設函數f（x）=，則f（f（-））=    ．

科目： 來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷07（文科）（解析版） 題型：填空題

函數的定義域為    ；

科目： 來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷07（文科）（解析版） 題型：填空題

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，則滿足的x的取值范圍    ．

科目： 來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷07（文科）（解析版） 題型：填空題

已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|x²+y²≤1}，，若在區(qū)域Ω上隨機投一點P，則點P落在區(qū)域M的概率為：    ．

科目： 來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷07（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數是定義在R上的單調增函數，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷07（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①函數的對稱中心為（-1，-2）；
②函數y=2^1-x在定義域內遞增；  
③函數的值域為R；      
④函數f（x）滿足f（x）f（x+2）=1，則f（2013）=f（1）；
⑤若x²-2mx+m²-1=0兩根都大于-2，則m＞-1．
則上述命題正確的是    ．

科目： 來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷07（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（1）求函數f（x）的表達式，并指出f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且，求△ABC的面積S．