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科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若三邊長(zhǎng)a，b，c依次成等差數(shù)列，sinA：sinB=3：5，求三個(gè)內(nèi)角中最大角的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：解答題

（2007廣州市水平測(cè)試）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=2，S5=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn取得最大值．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+ax（a∈R）．
（Ⅰ）試給出a的一個(gè)值，并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在R上具有單調(diào)性，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：解答題

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：解答題

設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l：x-2y=0的距離最小的圓的方程．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：解答題

某港口海水的深度y（米）是時(shí)間t（時(shí)）（0≤t≤24）的函數(shù)，記為：y=f（t）．
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：
t（時(shí)）3691215182124
y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象．
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f（t）=Asinωt+b的振幅、最小正周期和表達(dá)式；
（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)，它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）？

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科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，（n∈N*），若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：解答題

（1）下面圖形由單位正方形組成，請(qǐng)觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，在橫線上方處畫出下一個(gè)適當(dāng)?shù)膱D形；

（2）圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，在如圖所示的四個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列的前四項(xiàng)，依此著色方案繼續(xù)對(duì)三角形著色，求著色三角形的個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式bn

（3）依照（1）中規(guī)律，繼續(xù)用單位正方形繪圖，記每個(gè)圖形中單位正方形的個(gè)數(shù)為an（n=1，2，3，…），設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：解答題

如圖，經(jīng)過(guò)B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2，l1交y軸正半軸于點(diǎn)A，l2交x軸正半軸于點(diǎn)C．
（1）若A（0，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）試問(wèn)是否總存在經(jīng)過(guò)O，A，B，C四點(diǎn)的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，．?dāng)?shù)列{bn}滿足，且 an=tanbn（n∈N*）．
（1）求b1，b2的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．若對(duì)于任意的n∈N*，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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