Question

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且，（n∈N^*），若，求數列{b_n}的前n項和T_n．

Answer 1

【答案】分析：因為，所以 a₁=1．設公差為d，則有a₁+a₂=2+d=．解得d=2或d=-2（舍）．所以a_n=2n-1，．．由此能求出數列{b_n}的前n項和T_n．
解答：解：因為，所以 a₁=1．
設公差為d，則有a₁+a₂=2+d=．
解得d=2或d=-2（舍）．
所以a_n=2n-1，．
所以 ．
（1）當n為偶數時，
=（2²-1²）+（4²-3²）+…+[n²-（n-1）²]
=；
（2）當n為奇數時，
===．
綜上，．
點評：本題考查等差數列的通項公式，等差數列的前n項和公式，用等差數列知識解決相應的問題，是難題．