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科目：
來源：2013年四川省成都市高新區(qū)高三1月統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知變量x，y滿足約束條件
，則
的取值范圍是
．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高新區(qū)高三1月統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
f （x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖，則f （1）+f （2）+…+f （11）=
．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高新區(qū)高三1月統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設非空集合s={x|m≤x≤l}滿足：當x∈S時，有y=x
2∈s．給出如下三個命題：
①若m=1，則S={1}；
②若m=-
，則
≤l≤1；
③若m=
，則-
≤l≤0．
④若l=1，則-1≤m≤0或m=1．其中正確命題的是
．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高新區(qū)高三1月統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
請考生在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）極坐標系中，曲線ρ=10cosθ和直線3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B兩點，則線段AB的長= ．
（2）已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|，則f（x）的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高新區(qū)高三1月統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，滿足acosC=（2b-c）cosA
（1）求角A；
（2）若a=3，求△ABC面積S的最大值．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高新區(qū)高三1月統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物．甲一次種植了4株沙柳，根據(jù)以往的經(jīng)驗，這個人種植沙柳時每種植3株就有2株成活，且各株沙柳成活與否是相互獨立的．
（Ⅰ）寫出成活沙柳的株數(shù)的分布列，并求其期望值；
（Ⅱ）為了有效地防止風沙危害，該地至少需要種植24000株成活沙柳．如果參加種植沙柳的人每人種植4株沙柳，問至少需要具有甲的種植水平的多少人來參加種植沙柳，才能保證有效防止風沙危害．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高新區(qū)高三1月統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}是公差為2的等差數(shù)列，且a
1+1，a
3+1，a
7+1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）令
，記數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n，求證：
．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高新區(qū)高三1月統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（I）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點M在線段EF上運動，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高新區(qū)高三1月統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中e=2.71828…．
（1）若f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）若p∈（1，+∞），問是否存在x
＞0，使f（x
）≤g（x
）成立？若存在，求出符合條件的一個x
；否則，說明理由．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高新區(qū)高三1月統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)y=f（x），x∈N
*，y∈N
*，滿足：①對任意a，b∈N
*，a≠b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；②對任意n∈N
*都有f[f（n）]=3n．
（I）試證明：f（x）為N
*上的單調(diào)增函數(shù)；
（II）求f（1）+f（6）+f（28）；
（III）令a
n=f（3
n），n∈N
*，試證明：.
．
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