科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且，點P、Q分別在角A的兩邊上．
（1）AP=5，PQ=，求AQ的長；
（2）設的值．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=a，PD=a．
（1）若M為PA中點，求證：AC∥平面MDE；
（2）求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}，{b_n}中，a₁=b₁=1，且當n≥2時，a_n-na_n-1=0，．記n的階乘n（n-1）（n-2）…3•2•1≈n!
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求證：數列為等差數列；
（3）若，求{c_n}的前n項和．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直l₁于點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程；
（3）設O為坐標原點，取C₂上不同于O的點S，以OS為直徑作圓與C₂相交另外一點R，求該圓面積的最小值時點S的坐標．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，函數f（x）是函數g（x）的導函數．
（1）若a=1，求g（x）的單調減區(qū)間；
（2）若對任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有，求實數a的取值范圍；
（3）在第（2）問求出的實數a的范圍內，若存在一個與a有關的負數M，使得對任意x∈[M，0]時|f（x）|≤4恒成立，求M的最小值及相應的a值．

科目： 來源：《圓錐曲線》2013年高考數學二輪復習專題測試09（解析版） 題型：選擇題

雙曲線2x²-y²=8的實軸長是（ ）
A．2
B．
C．4
D．

科目： 來源：《圓錐曲線》2013年高考數學二輪復習專題測試09（解析版） 題型：選擇題

過橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點F₁作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)₂為右焦點，若∠F₁PF₂=60°，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《圓錐曲線》2013年高考數學二輪復習專題測試09（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的一條漸近線與圓（x-2）²+y²=2相交于M、N兩點且|MN|=2，則此雙曲線的焦距是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

科目： 來源：《圓錐曲線》2013年高考數學二輪復習專題測試09（解析版） 題型：選擇題