科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱住ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱AA₁=2．
（I）求三棱柱C-A₁B₁C₁的體積V；
（II）求直線BD₁與平面ADB₁所成角的正弦值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第11屆全國人大五次會議于2012年3月5日至3月14日在北京召開，為了搞好對外宣傳工作，會務(wù)組選聘了16名男記者和14名記者擔(dān)任對外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會俄語．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	會俄語	不會俄語	總計
男
女
總計			30

并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為性別與會俄語有關(guān)？
參考公式：K₂=其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.40	0.25	0.10	0.010
k	0.708	1.323	2.706	6.635

（II）若從會俄語的記者中隨機抽取3人成立一個小組，則小組中既有男又有女的概率是多少？
（III）若從14名女記者中隨機抽取2人擔(dān)任翻譯工作，記會俄語的人數(shù)為ξ，求ξ的期望．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓，梯形ABCD（AB∥CD∥y軸，|AB|＞|CD|）內(nèi)接于橢圓C．
（I）設(shè)F是橢圓的右焦點，E為OF（O為坐標(biāo)原點）的中點，若直線AB，CD分別經(jīng)過點E，F(xiàn)，且梯形ABCD外接圓的圓心在直線AB上，求橢圓C的離心率；
（II）設(shè)H為梯形ABCD對角線的交點，|AB|=2m，|CD|=2n，|OH|=d，是否存在正實數(shù)λ使得恒成立？若成立，求出λ的最小值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點分別為A，B，若點C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）
A．1
B．
C．i
D．i

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin²（x+）-cos²（x+）（x∈R），則函數(shù)f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x與y=圍成的圖形的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量，均為非零向量，（+2）⊥，（+2）⊥，則，的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．