科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校為“市高中數(shù)學(xué)競賽”進(jìn)行選拔性測試，規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰．現(xiàn)有100人參加測試，測試成績的頻率分布直方圖如圖．

（1）求獲得參賽資格的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生測試的平均成績；
（3）現(xiàn)在成績[110，130）、[130，150]（單位：分）的同學(xué)中采用分層抽樣機(jī)抽取5人，按成績從低到高編號為A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，從這5人中任選2人，求至少有1人的成績在[130，150]的概率．

科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱BCF-ADE的側(cè)面CFED與ABFE都是邊長為1的正方形，M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上，且AM=EN．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求證：MN∥平面BCF；
（3）若點(diǎn)N為EC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為EF上的動(dòng)點(diǎn)，試求PA+PN的最小值．

科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點(diǎn)作傾斜角為的直線t，交l于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）試探究拋物線C上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax²-lnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，證明：方程在區(qū)間（2，+∞）上有唯一解；
（3）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明：．

科目： 來源：2013年江蘇省宿遷市泗陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（普通班）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省宿遷市泗陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（普通班）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省宿遷市泗陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（普通班）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的流程圖中，輸出的結(jié)果是    ．

科目： 來源：2013年江蘇省宿遷市泗陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（普通班）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省宿遷市泗陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（普通班）（解析版） 題型：填空題

若的值為    ．