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科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校為“市高中數學競賽”進行選拔性測試，規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰．現有100人參加測試，測試成績的頻率分布直方圖如圖．

（1）求獲得參賽資格的人數；
（2）根據頻率分布直方圖，估算這100名學生測試的平均成績；
（3）現在成績[110，130）、[130，150]（單位：分）的同學中采用分層抽樣機抽取5人，按成績從低到高編號為A1，A2，A3，A4，A5，從這5人中任選2人，求至少有1人的成績在[130，150]的概率．

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科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數列{an}中，a1=3，an+1=an+cn（c是常數，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不為1的等比數列．
（1）求c的值；
（2）求{an}的通項公式．

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科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱BCF-ADE的側面CFED與ABFE都是邊長為1的正方形，M、N兩點分別在AF和CE上，且AM=EN．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求證：MN∥平面BCF；
（3）若點N為EC的中點，點P為EF上的動點，試求PA+PN的最小值．

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科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線為l，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點作傾斜角為的直線t，交l于點A，交圓M于點B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）試探究拋物線C上是否存在兩點P，Q關于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，函數f（x）=ax2-lnx．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）當時，證明：方程在區(qū)間（2，+∞）上有唯一解；
（3）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明：．

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科目： 來源：2013年江蘇省宿遷市泗陽中學高考數學一模試卷（普通班）（解析版） 題型：填空題

已知集合P={-4，-2，0，2，4}，Q={x|-1＜x＜3}，則P∩Q=    ．

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科目： 來源：2013年江蘇省宿遷市泗陽中學高考數學一模試卷（普通班）（解析版） 題型：填空題

若復數z1=a-i，z2=1+i（i為虛數單位），且z1•z2為純虛數，則實數a的值為    ．

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科目： 來源：2013年江蘇省宿遷市泗陽中學高考數學一模試卷（普通班）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的流程圖中，輸出的結果是    ．

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科目： 來源：2013年江蘇省宿遷市泗陽中學高考數學一模試卷（普通班）（解析版） 題型：填空題

為了抗震救災，現要在學生人數比例為2：3：5的A、B、C三所高校中，用分層抽樣方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了6名志愿者，那么n=    ．

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科目： 來源：2013年江蘇省宿遷市泗陽中學高考數學一模試卷（普通班）（解析版） 題型：填空題

若的值為    ．

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