科目： 來源：2013年安徽省阜陽一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘輪船在A處正沿直線返回港口B，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心O位于輪船正西40km處，受影響的范圍是半徑為20km的圓形區(qū)域．已知港口B位于臺(tái)風(fēng)中心正北30km處．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出直線AB的方程；
（2）如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？（不考慮臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)）

科目： 來源：2013年安徽省阜陽一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

A，B，C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對(duì)邊，已知，，且∥，B為銳角，
（1）求B的大��；
（2）如果b=3，求△ABC的面積的最大值．

科目： 來源：2013年安徽省阜陽一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（n，S_n），（n∈N₊）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）令，證明：，n∈N₊．

科目： 來源：2013年安徽省阜陽一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f（x）=ax-lnx，，x∈（0，e]，（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)），
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）在（1）的條件下，求證：；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）的最小值為3．若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A（1，2），B（-1，3），則=（ ）
A．1+i
B．i
C．1-i
D．-i

科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知=（ ）
A．∅
B．（-∞，0）
C．
D．（）

科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行框圖，若輸出結(jié)果為3，則可輸入的實(shí)數(shù)x值的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題