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科目:
來(lái)源:2013年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的邊.已知角A為銳角,且b=3asinB,則tanA= .
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科目:
來(lái)源:2013年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果S=
.
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科目:
來(lái)源:2013年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
如圖,圓O是△ABC的外接圓,過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若
,AB=AC=2,則線段AD的長(zhǎng)是
;圓O的半徑是
.
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科目:
來(lái)源:2013年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x).當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=2x.若在區(qū)間[-2,3]上方程ax+2a-f(x)=0恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:
來(lái)源:2013年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A是半圓x
2-4x+y
2=0(2≤x≤4)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C在線段OA的延長(zhǎng)線上.當(dāng)
時(shí),則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍是
.
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科目:
來(lái)源:2013年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
(ω>0)的最小正周期為π.
(Ⅰ)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)f(x)的取值范圍.
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來(lái)源:2013年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2.稱“從盒中隨機(jī)抽取一張,記下卡片上的數(shù)字后并放回”為一次試驗(yàn)(設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響).
(Ⅰ)在一次試驗(yàn)中,求卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率;
(Ⅱ)在四次試驗(yàn)中,求至少有兩次卡片上的數(shù)字都為正數(shù)的概率;
(Ⅲ)在兩次試驗(yàn)中,記卡片上的數(shù)字分別為ξ,η,試求隨機(jī)變量X=ξ•η的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.
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科目:
來(lái)源:2013年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,且PA⊥AC,PA=AD=2.四邊形ABCD滿足BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1.點(diǎn)E,F(xiàn)分別為側(cè)棱PB,PC上的點(diǎn),且
.
(Ⅰ)求證:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),求異面直線BF與CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得平面AFD⊥平面PCD?若存在,試求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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來(lái)源:2013年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx+2a+2,其中a≤2.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(0,2]上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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來(lái)源:2013年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過(guò)點(diǎn)
,離心率為
,點(diǎn)A為其右頂點(diǎn).過(guò)點(diǎn)B(1,0)作直線l與橢圓C相交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),直線AE,AF與直線x=3分別交于點(diǎn)M,N.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求
的取值范圍.
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