科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以極坐標系中的點為圓心，1為半徑的圓的極坐標方程是     ．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最大值是    ．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓O的半徑為3，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2，AB=3，則切線AD的長為    ．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程，y=-x+5，則f（3）-f′（3）=    ．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，求=    ．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為0，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C、的對邊分別為a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量與向量共線，求a，b．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績共分五組，得到頻率分布表如下表所示．

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第一組	[160，165）	5	0.05
第二組	[165，170）	35	0.35
第三組	[170，175）	30	a
第四組	[175，180）	b	0.2
第五組	[180，185）	10	0.1

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）為了能選出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12人進入第二輪面試，求第3、4、5組中每組各抽取多少人進入第二輪的面試；考生李翔的筆試成績?yōu)?78分，但不幸沒入選這100人中，那這樣的篩選方法對該生而言公平嗎？為什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，學校決定在12人中隨機抽取3人接受“王教授”的面試，設(shè)第4組中被抽取參加“王教授”面試的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．