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科目：
來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
某社區(qū)舉辦2011年西安世園會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎，抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世園會會徽”或“長安花”（世園會吉祥物）圖案，參加者從盒中一次抽取卡片兩張，記錄后放回．若抽到兩張都是“長安花”卡即可獲獎．
（Ⅰ）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“長安花”卡？主持人說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“長安花”卡的概率是
，求抽獎者獲獎的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人每人抽獎一次，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．
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科目：
來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（1）設bn=an-n，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列an的前n項和為Sn，證明：對任意的n∈N*，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．
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科目：
來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓方程為
，它的一個頂點為M（0，1），離心率
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l與橢圓交于A，B兩點，坐標原點O到直線l的距離為
，求△AOB面積的最大值．
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科目：
來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間
上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x≥1時，不等式
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省信陽高中高三第三次大考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
復數(shù)
=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．1
D．i
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科目：
來源：2011-2012學年河南省信陽高中高三第三次大考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2011-2012學年河南省信陽高中高三第三次大考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)
的定義域為M，g（x）=ln（1+x）的定義域為N，則M∩N=（ ）
A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．∅
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科目：
來源：2011-2012學年河南省信陽高中高三第三次大考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若0＜m＜n，則下列結論正確的是（ ）
A．2
m＞2
nB．
C．log
2m＞log
2n
D．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省信陽高中高三第三次大考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
如果執(zhí)行程序框圖 （如圖所示），輸出的A為（ ）
A．31
B．63
C．127
D．255
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科目：
來源：2011-2012學年河南省信陽高中高三第三次大考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
命題p：若
，則
與
的夾角為鈍角．命題q：定義域為R的函數(shù)f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．下列說法正確的是（ ）
A．“p或q”是真命題
B．“p且q”是假命題
C．
¬p為假命題
D．
¬q為假命題
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