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科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．則直線l的傾斜角為    ；設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，則點Q到直線l的距離的最小值為    ．

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科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線C的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為    ．

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科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量，若不等式恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已a，b，c分別是△AB的三個內(nèi)角A，B，的對邊，．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)y=的值域．

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科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=1，PD=．
（Ⅰ）若M為PA中點，求證：AC∥平面MDE；
（Ⅱ）求直線PE與平面PBC所成角的正弦值．
（Ⅲ） 在PC上是否存在一點Q，使得平面QAD與平面PBC所成銳二面角的大小為．

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科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

小型風(fēng)力發(fā)電項目投資較少，開發(fā)前景廣闊．受風(fēng)力自然資源影響，項目投資存在一定風(fēng)險．根據(jù)測算，IEC（國際電工委員會）風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類標(biāo)準(zhǔn)如下：
風(fēng)能分類一類風(fēng)區(qū)二類風(fēng)區(qū)
平均風(fēng)速m/s8.5--106.5--8.5
某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風(fēng)能發(fā)電項目．調(diào)研結(jié)果是，未來一年內(nèi)，位于一類風(fēng)區(qū)的A項目獲利40%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；B項目位于二類風(fēng)區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2．假設(shè)投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目資金為y（y≥0）萬元，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目．
（Ⅰ）請根據(jù)公司投資限制條件，寫出x，y滿足的條件，并將它們表示在平面xOy內(nèi)；
（Ⅱ）記投資A，B項目的利潤分別為ξ和η，試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅰ）的條件和市場調(diào)研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議．

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科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，a＞0．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）在x=2取得極小值，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a＞時，若存在x∈（，+∞），使得f（x）＜，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），坐標(biāo)平面上一點P滿足：△PF1F2的周長為6，記點P的軌跡為C1．拋物線C2以F2為焦點，頂點為坐標(biāo)原點O．
（Ⅰ）求C1，C2的方程；
（Ⅱ）若過F2的直線l與拋物線C2交于A，B兩點，問在C1上且在直線l外是否存在一點M，使直線MA，MF2，MB的斜率依次成等差數(shù)列，若存在，請求出點M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

正整數(shù)數(shù)列{an}滿足：a1=1，
（Ⅰ）寫出數(shù)列{an}的前5項；
（Ⅱ）將數(shù)列{an}中所有值為1的項的項數(shù)按從小到大的順序依次排列，得到數(shù)列{nk}，試用nk表示nk+1（不必證明）；
（Ⅲ）求最小的正整數(shù)n，使an=2013．

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科目： 來源：2009年山東省濱州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，則A∩B=（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．{-1，0，1}

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同步練習(xí)冊答案