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科目：
來源：2009年山東省濱州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
給出下列四個結論：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有3個零點；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）．
其中正確結論的序號是 （填上所有正確結論的序號）
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科目：
來源：2009年山東省濱州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
，其中ω＞0，且
，又f（x）的圖象兩相鄰對稱軸間距為
．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2π，2π]上的單調減區(qū)間．
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科目：
來源：2009年山東省濱州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某輛載有5位乘客的公共汽車在到達終點前還有3個�？奎c（包括終點站）．若車上每位乘客在所剩的每一個停靠點下車的概率均為
，用ξ表示這5位乘客中在終點站下車的人數(shù)，求：
（I）隨機變量ξ的分布列；
（II）隨機變量ξ的數(shù)學期望．
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科目：
來源：2009年山東省濱州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD，且
PB=PC=
．
（Ⅰ）求證：AB⊥CP；
（Ⅱ）求點B到平面PAD的距離；
（Ⅲ）設面PAD與面PBC的交線為l，求二面角A-l-B的大�。�
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科目：
來源：2009年山東省濱州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=p（x-
）-2lnx，g（x）=x
2，
（I）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點（1，0），求實數(shù)p的值；
（II）若f（x）在其定義域內為單調函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍．
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科目：
來源：2009年山東省濱州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知方向向量為
的直線l過點
和橢圓
的右焦點，且橢圓的離心率為
．
（1）求橢圓C的方程：
（2）若已知點M，N是橢圓C上不重合的兩點，點D（3，0）滿足
，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：
來源：2009年山東省濱州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知曲線C：xy=1，過C上一點A
n（x
n，y
n）作一斜率為k
n=
的直線交曲線C于另一點A
n+1（x
n+1，y
n+1），點列{A
n}的橫坐標構成數(shù)列{x
n}，其中x
1=
．
（I）求x
n與x
n+1的關系式；
（II）令b
n=
+
，求證：數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列；
（III）若c
n=3
n-λb
n（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有c
n+1＞c
n成立．
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科目：
來源：2013年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學六模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2-1＞0}，那么A∩∁UB=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|1≤x＜2}
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科目：
來源：2013年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學六模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若復數(shù)
的實部與虛部相等，則實數(shù)a=（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
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科目：
來源：2013年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學六模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知x、y的取值如下表從所得的散點圖分析，y與x線性相關，且
=0.95x+a，則a=（ ）
A．2.1
B．2.2
C．2.4
D．2.6
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