科目： 來源：2010年廣東省深圳市寶安中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前熱身訓(xùn)練試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

多面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的直觀圖，主視圖，俯視圖，左視圖如圖所示．

（1）求A₁A與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求面AA₁D₁與面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）求此多面體的體積．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市寶安中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前熱身訓(xùn)練試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=-2x+7，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及S_n的最大值；
（II）令，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市寶安中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前熱身訓(xùn)練試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動，過點(diǎn)B與l垂直的直線和AB的中垂線相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是軌跡E上的動點(diǎn)，點(diǎn)R，N在y軸上，圓C：（x-1）²+y²=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市寶安中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前熱身訓(xùn)練試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=lnx．
（Ⅰ）如果函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a＞0，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省廣州七中高三考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省廣州七中高三考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省廣州七中高三考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省廣州七中高三考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=2cos²x-1是（ ）
A．最小正周期為的π奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)

科目： 來源：2011年廣東省廣州七中高三考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖如圖，圖中的單位為cm，六邊形是正六邊形，則這個空間幾何體的俯視圖的面積是（ ）

A．6cm²
B．8cm²
C．10cm²
D．20cm²

科目： 來源：2011年廣東省廣州七中高三考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=2x-x³在x=-1處的切線為L，則點(diǎn)P（4，-2）到直線L的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．