科目： 來源：2010年河南省鄭州47中高考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知球的表面積為20π，球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB=AC=2，BC=2，則球心到平面ABC的距離為（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 來源：2010年河南省鄭州47中高考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓內(nèi)接△ABC的外角∠ACH的平分線與圓交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結(jié)論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線．其中一定成立的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③

科目： 來源：2010年河南省鄭州47中高考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知=（2，1），=（3，λ），若，則λ的值是    ．

科目： 來源：2010年河南省鄭州47中高考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，，是不共線的向量，=+k（k∈R），=-3+，則A、B．C共線的充要條件是     ．

科目： 來源：2010年河南省鄭州47中高考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩名籃球運(yùn)動員投籃的命中率分別為與，設(shè)甲投4球恰好投進(jìn)3球的概率為P₁，乙投3球恰好投進(jìn)2球的概率為P₂．則P₁與P₂的大小關(guān)系為    ．

科目： 來源：2010年河南省鄭州47中高考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是150輛汽車通過某路段時速度的頻率分布直方圖，則速度在[50，70）的汽車大約有     輛．

科目： 來源：2010年河南省鄭州47中高考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河南省鄭州47中高考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值是    ．

科目： 來源：2010年河南省鄭州47中高考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C的圓心在第一象限，與x軸相切于點(diǎn)，且與直線也相切，則該圓的方程為     ．

科目： 來源：2010年河南省鄭州47中高考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知且，求的值．