如圖，圓內(nèi)接△ABC的外角∠ACH的平分線與圓交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結(jié)論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線．其中一定成立的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③
【答案】分析：連接BD．證△PCD≌△HCD（HL）得CH=CP；再證明△ADP≌△BDH（AAS）得AD=DB；AP=BH，無法證明DH為圓的切線．
解答：解：連接BD．
由題意可證△PCD≌△HCD（HL），
∴CH=CP；
還可以證明△ADP≌△BDH（AAS），
∴AD=DB；AP=BH．
因圓的直徑不確定，而無法證明DH為圓的切線．
故選D．
點(diǎn)評：此題主要考查角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定、切線的判定．考查邏輯思維力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，圓內(nèi)接△ABC的外角∠ACH的平分線與圓交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結(jié)論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線．其中一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-4-14,AD是圓內(nèi)接△ABC的∠A的平分線,交圓于D,E為BC中點(diǎn),BF為圓的切線,DF⊥BF.

求證:DE=DF.

圖2-4-14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖4所示，圓內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點(diǎn)E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段BE=_______________.

圖4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題(幾何證明選講)如圖所示,圓內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點(diǎn)E,連結(jié)BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,則線段BE=___________.

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