已知以AB為直徑的半圓有一個內接正方形CDEF，其邊長為1（如圖）設AC=a，BC=b，作數(shù)列u₁=a-b，u₂=a²-ab+b²，u₃=a³-a²b+ab²-b³，…，u_k=a^k-a^k-1b+a^k-2b²-…+（-1）^kb^k；
求證：u_n=u_n-1+u_n-2（n≥3）．

已知拋物線 y=x²-4與直線y=x+2．
（1）求兩曲線的交點；
（2）求拋物線在交點處的切線方程．

設a和b分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，且隨機變量ξ表示方程ax²+bx+1=0的實根的個數(shù)（相等的兩根算一個根）．
（1）求方程ax²+bx+1=0無實根的概率；
（2）求隨機變量ξ的概率分布列；
（3）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有4的條件下，方程ax²+bx+1=0有實根的概率．

某班共有50名學生，已知以下信息：
①男生共有33人；
②女團員共有7人；
③住校的女生共有9人；
④不住校的團員共有15人；
⑤住校的男團員共有6人；
⑥男生中非團員且不住校的共有8人；
⑦女生中非團員且不住校的共有3人．
根據(jù)以上信息，該班住校生共有________人．

（1-x）⁷的展開式中，所有含x的奇次冪的項的系數(shù)和為________．

在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若這樣的△ABC有兩個，則實數(shù)x的取值范圍是

1. A.
   （2，+∞）
2. B.
   （0，2）
3. C.
   （2，2）
4. D.
   （，2）

已知cos（x-）=，x∈（）．則sinx=________．

某商品零售價2000年比1999年上漲25%，欲控制2001年比1999年上漲10%，則2001年比2000年應降價

1. A.
   15%
2. B.
   12%
3. C.
   10%
4. D.
   5%

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），設f（m）=n．
給出下列命題：
①f（）=0；
②f（x）是偶函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調遞增；
④f（x）的圖象關于點（，0）對稱
則下列命題的正確的是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①④

已知sin（70°+α）=，則cos（2α-40°）=________．